Teilung einer Strecke in zwei Teile |
| 17.02.2015, 20:39 | NagelImKopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Teilung einer Strecke in zwei Teile ich stehe grade bei folgender Aufgabe auf dem Schlauch: Eine Strecke a wird in zwei Stücke geteilt das eine Teilstück wird eine Seite eines Quadrats, das andere der Radius eines Kreises, die Flächen der Körper sollen minimal werden. Ich habe die Strecke in x und a-x aufgeteilt. HB: x²+pi(a-x)² Was ist die Nebenbedingung und wie löse ich das ganze auf, sitze schon ewig hier und mir rauscht der Schädel. Vielen Dank für eure Hilfe |
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| 17.02.2015, 20:48 | NagelImKopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich als NB: a = b+r festlegen und zu r=a-(a-x) umstelle und dann einsetze und umforme bekomme ich: HB:x²+Pi(a-x)² das kann doch nicht richtig sein, oder? |
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| 17.02.2015, 21:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du brauchst keine Nebenbedingung, denn a ist (vermutlich) keine Variable. Deine HB ist schon richtig aufgestellt. 
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| 17.02.2015, 22:05 | NagelImKopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Thema ist bei mir schon ewig her. Wenn ich keine NB habe, wie werde ich das a los? Ich kann ja schlecht auf (a-x)² die pq-Formel anwenden. Vermutlich ist die Lösung ganz simpel aber ich sehe den Wald grade vor lauter Bäumen nicht. |
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| 17.02.2015, 22:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst a als gegeben ansehen. Du hast zwar nicht den Originalwortlaut der Aufgabe aufgeschrieben, man kann aber davon ausgehen, dass ermittelt werden soll, wie a geteilt wird und nicht, wie groß a ist. (dazu fehlen nämlich noch Angaben). Das Ergebnis wird sich als auf a beziehen, a wird in der Lösung für x auftauchen. Wie ich schon sagte: Betrachte a als nicht variabel, also als festgelegte Größe. Man braucht auch keine pq-Formel, die Quadrate verschwinden beim Ableiten. 
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| 17.02.2015, 22:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
À propos Originalaufgabe: Stimmt es wirklich, dass das zweite Teilstück zum Radius des Kreises werden soll? Ist es nicht vielleicht eher so, dass aus dem einen Teilstück ein Quadrat, aus dem anderen ein Kreis gebogen werden soll? Dass du also den Kreisumfang aus dem Teilstück herstellst? |
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