Volumen von Pyramiden Satz des Cavalieri

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sandrara Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen von Pyramiden Satz des Cavalieri
Meine Frage:
Ich verstehe den Beweis für das Volumen von Pyramiden mit Hilfe des Satzes von Cavalieri. Aber ich stelle mir die Frage, ob man dies nicht auch noch "einfacher" beweisen könnte.

Meine Ideen:
Und zwar: Wenn ich doch das Prisma in 3 Pyramiden zerlege, dann entstehen doch 2 große Schnittflächen. Die untere Schnittfläche haben die untere und die mittlere Pyramide gemeinsam, also kann ich die doch als gleiche Grundfläche betrachten und die Höhe des Prismas als gleiche Höhe der Pyramiden oder? Wodurch sich ja dann auch wieder mit Hilfe Cavalieri die Volumengleichheit der beiden Pyramiden ergibt. Äquivalent für die mittlere und die obere Pyramide.
Argumentiere ich hier zu sehr auf anschaulicher Basis oder wieso kann man das nicht auch so sehen?
Yakeöwü Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen von Pyramiden Satz des Cavalieri
Habe mich schlau gemacht, was ein Prisma ist.
Meiner Ansicht nach nicht in 3 Pyramiden aufteilbar.

Kann nur mit Außenzylinder und Innenzylinder angenähert werden?

Oder Ebenen aufsummieren?

Was da genauer ist, das wissen nur die Götter, oder die Professoren.
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen von Pyramiden Satz des Cavalieri
Zitat:
Original von Yakeöwü
Habe mich schlau gemacht, was ein Prisma ist.
Meiner Ansicht nach nicht in 3 Pyramiden aufteilbar.



na dann schau einmal hier (Animation ziemlich weit unten unter "verbindet man....")
Yakeöwü Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen von Pyramiden Satz des Cavalieri
Kriege einen Seiten-Ladefehler.
opi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen von Pyramiden Satz des Cavalieri
Der Link sollte funktionieren, probiere evtl. einen anderen Browser.

Zitat:
Original von Yakeöwü
Habe mich schlau gemacht, was ein Prisma ist.
Meiner Ansicht nach nicht in 3 Pyramiden aufteilbar.

Bitte beachte unser Boardprinzip und schreibe in fremden Threads nur zu (möglichst noch aktuellen!) Themen, in denen Du Dich gut auskennst. Wenn Du Dich zunächst erst über ein Prisma informieren mußt, ist die "Ansicht" wenig hilfreich. Zwei Deiner Beiträge in anderen Threads habe ich entfernt.
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