Kritische Stelle ermitteln

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Curvin Auf diesen Beitrag antworten »
Kritische Stelle ermitteln
Hey ich muss für die folgende Funktion f(x,y) = xy - + x
ermitteln ob es kritische Stellen gibt.

Die Schritte sind mir bekannt

1. Ableitung nach x und y

für x lautet diese wie folgt : y - 2x +1

für y x - 2y

als 2. Schritt muss ich ich ja jeder der Ableitungen nach für x z.b y- 2x + 1 =0
nach Null aufstellen und lösen
könnte mir jemand das kurz erklären wie das mit 2 Variablen geht?
die restlichen Schritte kenne ich
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Stelle ermitteln
Zitat:
Original von Curvin
für y x - 2y

Wie bist du darauf gekommen?

Zitat:
Original von Curvin
könnte mir jemand das kurz erklären wie das mit 2 Variablen geht?
die restlichen Schritte kenne ich

Ich nehme mal an, du hast schon mal ein Gleichungssystem mit 2 Variablen gelöst?

Ich schiebe das dann mal in den Hochschulbereich.
Curvin Auf diesen Beitrag antworten »

Ups habe die Anfangsgleichung falsch übertragen sei f(x,y) =

x' = y- 2x +1

y' = x -2y
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Mal abgesehen davon, daß die Ableitung nach y falsch ist, würde ich formal diese Schreibweise bevorzugen:

Curvin Auf diesen Beitrag antworten »

yo stimmt Vorzeichenfehler /kann mir aber jemand zum eigentlichen Problem eventuell weiterhelfen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Stelle ermitteln
Dazu solltest du mal diese Frage beantworten:
Zitat:
Original von klarsoweit
Ich nehme mal an, du hast schon mal ein Gleichungssystem mit 2 Variablen gelöst?

oder wenigstens mal etwas genauer erklären, wo das Problem ist.
 
 
Curvin Auf diesen Beitrag antworten »

kenne das Verfahren in dem ich 2 Gleichungen mit 2 Variablen lösen kann

aber wie das für eine Gleichung geht bin ich überfragt

ein grober Ansatz wäre echt nett
Curvin Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man das so machen?

z.b 1 Ableitung von x' = y- 2x +1

y -2x+1 =0

y=2x -1

diesen Wert für y in die Ausgangsgleichung einsetzen

2x -1 -2x +1=0

x=0

wobei wiederum die Frage sich aufstellt wenn das richtig ist ob es eine Bedeutung macht wenn man nach der Variable x oder y auflöst?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Curvin
aber wie das für eine Gleichung geht bin ich überfragt
Wieso eine Gleichung? Du mußt die Ableitung nach x und die Ableitung nach y gleich Null setzen. Das ergibt (man staune) 2 Gleichungen. Augenzwinkern
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