Kettenregel mit Sinus ableiten

19.02.2015, 19:03	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Kettenregel mit Sinus ableiten Hallo zusammen, bin neu hier im Forum und komme da bei einem Beispiel nicht weiter. Das Beispiel lautet: $\begin{eqnarray} y = sin^{2}x \end{eqnarray}$ Mein Rechenweg: $\begin{eqnarray} sin^{2}x => (sin(x))^{2} \end{eqnarray}$ Substitution $\begin{eqnarray} u = sin(x) \end{eqnarray}$ Äußere Funktion: $\begin{eqnarray} u^{2} \end{eqnarray}$ Äußere Ableitung: $\begin{eqnarray} 2u \end{eqnarray}$ Innere Funktion: $\begin{eqnarray} sin(x) \end{eqnarray}$ Innere Ableitung: $\begin{eqnarray} cos(x) \end{eqnarray}$ y´ = $\begin{eqnarray} 2ucos(x) => 2sin(x)cos(x) \end{eqnarray}$ Im Lösungsbuch steht: y´ = $\begin{eqnarray} sin(2x) \end{eqnarray*}$ Wie komme ich auf diese Lösung?
19.02.2015, 19:05	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel mit Sinus ableiten Das sind beides die gleichen Funktionen und beide richtig. Mit Additionstheoremen kann man beide ineinander umschreiben.
19.02.2015, 19:16	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!!

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