2 Funktionen zu einer "kombinieren" |
| 20.02.2015, 12:50 | Alex000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 2 Funktionen zu einer "kombinieren" Hey hier meine Frage: Wie kann man aus 2 linearen Funktionen f(x) und g(x), die beide die Definitionsmenge D=N+ (1,2,3,...) besitzen, eine einzige Funktion h(x) bilden, die ebenfalls eine Definitionsmenge D=N+ besitzt, sodass alle y-Werte der beiden vorangehenden Funktionen nach aufsteigender Reihenfolge rauskommen, jedoch ohne Wiederholung eines y-Wertes? Hier ist ein Beispiel zur Veranschaulichung: (Definitionsmenge D=N+) f(x)=2x g(x)=2x-1 ->h(x)=x (also sind alle y-Werte von f(x) und g(x) bei h(x) der Reihenfolge nach geordnet und kommen nur 1 mal vor) oder ein anderes Beispiel (Definitionsmenge D=N+) f(x)=4x-1 g(x)=4x+1 ->h(x)=2x+1 Das sind noch sehr einfache Beispiele aber wie kann man das verallgemeinern? f(x)=ax+c g(x)=bx+d ->h(x)=??? (D=N+) Man kann schon sehe dass die Funktion h(x) nicht linear wird, aber gibt es vielleicht trotzdem einen Weg sie aufzustellen? Ich freue mich schon auf eure Antworten LG Alex Meine Ideen: man könnte am Anfang versuchen nur die beiden Funktionen untersuchen: f(x)=ax g(x)=bx |
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| 20.02.2015, 13:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 2 Funktionen zu einer "kombinieren"
In einem "geschlossenen" Ausdruck dürfte das allgemein schwierig werden. Wie du schon richtig sagtest, wird das i.a. keine lineare Funktion sein. Aber wird (zumindest ab einem Startindex) die Eigenschaft aufweisen, mit sowie einem (von a,b,c,d) abhängigen Wert mit . Beispiel: f(x) = 6x + 11 g(x) = 9x + 1 Dann haben wir die Funktionswerte f: 17, 23, 29, 35, 41, 47, 53, 59, ... g: 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, ... Jetzt vereinigt: 10, 17, 19, 23, 28, 29, 35, 37, 41, 46, 47, 53, 55, 59, 64, ... Wir erkennen hier sowie (aus den Daten) , d.h. für alle mit Periodenstart . Zu sehen ist auch, dass der allererste Wert noch nicht ins Periodenschema passt. |
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| 20.02.2015, 15:55 | Alex000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 2 Funktionen zu einer "kombinieren" Ja stimmt danke daran hab nicht gedacht :tumb: hmm ich probiere mal weiter weil mein Ziel ist es das für einen "geschlossenen" Ausdruck zu bilden.. Jedenfalls danke für die Hilfe |
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| 20.02.2015, 17:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu diesem ambitionierten Vorhaben wünsche ich dir viel Erfolg. Zumindest konnte ich ein Beispiel beisteuern, an dem du deinen geschlossenen Ausdruck dann ausprobieren kannst. 
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