| 20.02.2015, 19:51 |
Matrix2015 |
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Gauß Test
Hallo zusammen,
Ich habe in einem Skript eine Herleitung des Gaußtests gelesen. Aber ich kann es nicht nachvollziehen. Es ging um einen zweiseitigen Gaußtest am Beispiel von einer Schraubenproduktion. Es soll z.b. der durchmesser der Schrauben am besten y0 sein. Alle schrauben seien bezüglich des tatsächlichen durchmessers normalverteilt. Jetzt nimmt man eine stichprobe z.b. von 10 schrauben und berechnet den stichprobenmittelwert. Der strichprobenmittelwert ist ja wieder eine normalverteilte zufallsvariable. Ich hab halt jetzt eine bestimmte ausprägung davon . Es wird im skript gesagt, dass die nullhypothese ist, dass der tatsächliche erwartungswert der grundgesamtheit gleich dem gewünschten y0 ist. Die alternativhypothese ist dann, dass der tatsächliche erwartungswert ungleich dem y0 ist. Ich hab wie gesagt jetzt eine ausprägung des stichprobenmittelwerts gemessen. Wenn ich die normalverteilung zu y0 aufzeichne, liegt diese gemessene ausprägung im 95%-bereich der normalverteilung zu y0. Im skript heißt es jetzt, deswegen kann man sagen, dass zu 95% die nullhypothese stimmt. Ich kann diesen letzten schluss nicht nachvollziehen. Hab irgendwie ein brett vor dem kopf. Wenn ich mir eine normalverteilung vorstelle, deren erwartungswert nur ein bißchen neben y0 liegt, so liegt mein gemessener wert auch bei dieser normalverteilung auch im 95% bereich. Also könnte ich mit derselben Begründung genauso gut sagen, dass zu 95% die nullhypothese nicht zutrifft. Kann mir jemamd weiterhelfen? Ich habe irgendwie die vorstellung, dass man alle möglichen normalverteilungen beachten muss und dann darüber irgendwie zu einer aussage kommen kann, wie wohl der durchmesser der gesamten schraubenproduktion ist. Theoretisch könnte der messwert ja zu jeder normalverteilung gehören, z.b. einer mit erwartungswert 1 mio m . Hm.... vielen dank für eure hilfe. |
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