Exponentialgleichung nach x lösen |
| 21.02.2015, 14:38 | Amras97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Exponentialgleichung nach x lösen Hallo, ich schaffe es nicht, diese Gleichung nach x zu lösen: Kann mir bitte jemand helfen? 
Danke im Voraus! Meine Ideen: Habe keinen Ansatz:/ |
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| 21.02.2015, 14:45 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, es ist nicht überraschend, dass du die Gleichung nicht nach x auflösen kannst. Denn das geht (algebraisch) nicht. Was ist denn die wirkliche Fragestellung, sind etwa die Nullstellen gesucht? |
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| 21.02.2015, 14:56 | Lhurian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Antwort Die Aufgabe lautet: Der Graph zu fa für a= schließt mit der Gerade y = x zwei Flächen ein. Bestimmen Sie den Gesamtflächeninhalt! Die Funktion lautet . Mein Ansatz zur Lösung ist die Berechnung von jeweils mit den Schnittpunkten der Funktionen als Grenzen (dafür muss ich zweimal das bestimmte Integral berechnen, weil es 3 Schnittpunkte gibt). Zur Ermittlung der Schnittpunkte muss ich ja die Funktionen gleichsetzen, oder? Deshalb muss ich die Gleichung nach x auflösen. :c (Ich bin Amras97) |
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| 21.02.2015, 15:12 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Du willst Lösungen finden, das ist was anderes. Wenn du die Nullstellen einer quadratischen Funktion bestimmen willst löst du ja hoffentlich auch nicht nach x auf. Eine Lösung kann man direkt sehen. Die beiden anderen krieg man wohl nur durch Näherungsverfahren.
Du musst ein Integral berechnen, weil die Funktion symmetrisch zum Ursprung ist. Oder können bei euch Flächeninhalte auch negativ sein? (den wäre mein nächster Einwand hinfällig) Ich wundere mich hier ob der Einstufung als Schulmathematik. |
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| 21.02.2015, 17:25 | Lhurian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| re Danke für die Antwort! Also muss ich den Betrag des Integrals, das ich in meiner Antwort geschrieben habe, berechnen mit der unteren Grenze 0 und der oberen Grenze gleich ungefähr 5,05607, was die positive Lösung der Gleichung ist, die ich hier näherungsweise berechnet lassen habe (und diesen dann mit 2 multiplizieren)? Falls das stimmt, frag ich mich dennoch, wieso mein Mathelehrer das in einer alten LK-Vorabi-Klausur berechnet haben wollte, wenn es umformungstechnisch überhaupt nicht funktioniert.. |
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| 21.02.2015, 19:24 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das was du und wolframalpha schreiben ist richtig. Was dein Lehrer dabei denkt weiß ich nicht, ich vermute, dass hier das Integral - nicht die Fläche - berechnet werden soll: Du ist aus Symmetrigründen 0, ohneBerechnung der Schnittpunkte. |
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| 21.02.2015, 19:58 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Auftreten des goldenen Schnittes gibt natürlich Anlass zur Spekulation, dass in der Aufgabenstellung eine Ungenauigkeit ist. So wäre die Gleichung ganzzahlig lösbar, wenn rechts x-1 statt x stünde (x=2). Oder wenn auf der linken Seite fehlen würde, dann hätte man mit x=1 eine Lösung. Ja, reine Spekulation. Wäre aber auch nicht die erste Klausuraufgabe mit Fehlern 
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