Berührpunkt von Funktionenschar |
| 22.02.2015, 18:05 | Katze001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berührpunkt von Funktionenschar Ich kann bei der abgebildeten Aufgabe keine Koordinaten des Berührpunktes berechnen. Meine Ideen: Ich habe nach Gleichstellung der beiden Funktionen k = 1 ausgerechnet. Richtig? |
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| 22.02.2015, 18:15 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei k=1 berühren sich die beiden Graphen, das stimmt. Wenn du das geschaft hast, sollte der Berührpunkt keine Probleme mehr darstellen. Die x-koordinate solltest du bereits haben. Falls nicht, betrachte die jeweiligen Ableitungen. |
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| 22.02.2015, 20:25 | Katze001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soll ich 1 in x einsetzen? |
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| 23.02.2015, 15:52 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst dir schon durchlesen, was Micha geschrieben hat.
Das scheinst du wohl nicht gemacht zu haben, ansonsten kann ich mir deine unsinnige Vermutung x=1 zu setzen nicht erklären. 
Schulmathematik wäre wohl für diese Aufgabe übrigens das passendere Forum. |
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| 23.02.2015, 17:59 | Katze001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir jemand die Koordinaten des Berührpunktes schreiben? |
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| 23.02.2015, 18:03 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die kannst du selber ausrechnen. Bilde doch mal die jeweiligen ersten Ableitungen und überlege dann, welcher Zusammenhang zwischen diesen sein muss, damit ein Berührpunkt vorliegt. |
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| 23.02.2015, 18:13 | Katze001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann keine Ableitungen bilden. Es geht doch ohne Ableitungen. |
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| 23.02.2015, 18:18 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie, du kannst keine Ableitungen bilden 
Wie willst du denn dann diese - und die gerade von dir eingestellte Aufgabe - überhaupt angehen??? |
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| 23.02.2015, 18:19 | Katze001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe sie nach der Formel gelöst: |
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| 23.02.2015, 18:22 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was hast du so gelöst? Um auf den Berührpunkt zu kommen, müssen die Steigungen beider Kurven gleich sein. Und die Steigung bestimmt man nunmal mithilfe der ersten Ableitung. |
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| 23.02.2015, 18:27 | Katze001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fk(x)`= 0,5x + 2 g(x)`= x + 1 0,5x + 2 = x + 1 0,5x - x = -2 + 1 -0,5x = -1 / -0,5 x = 2 |
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| 23.02.2015, 18:28 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
geht doch. Jetzt noch den passenden y-Wert bestimmen und fertig. |
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| 23.02.2015, 18:31 | Katze001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y = 0,5 * 2² + 2 + 5 y = 9 |
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| 23.02.2015, 18:33 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit ist der Berührpunkt (2|9). |
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| 23.02.2015, 18:33 | Katze001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. |
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| 23.02.2015, 19:30 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Abend, @Mi_cha
durch eine simple Schnittpunktberechnung: Berührung findet statt, wenn der Radikand null ist. Daraus folgt k = 1 Und wenn die Wurzel null ist und Berührung stattfindet dann bleibt x = 2 übrig. Alles ohne Ableitung. |
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| 23.02.2015, 19:47 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Bürgi Sicher 
So hatte ich es auch gestern gerechnet. Siehe auch meinen ersten Post, bei dem ich drauf hinweise, dass der x-Wert schon gekannt sein dürfte. |
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