Tipp beim Pferderennen

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dagzor Auf diesen Beitrag antworten »
Tipp beim Pferderennen
Meine Frage:
Hallo, ich benötige eure Hilfe.

Wir behandeln gerade Kombinatorik und ich komme nicht weiter.

Pferderennen
Bei einem Pferderennen mit 12 Pferden gibt ein völlig ahnungsloser Zuschauer einen Tipp ab für die Plätze 1,2,3. Wie groß sind seine Chancen, die richtige Einlaufreihenfolge richtig vorherzusagen?

mir wurde gesagt ich muss die formel anwenden, weil es sich um Ziehen ohne zurücklegen und geordnet handelt..weiß aber nicht genau wie... soll ich bei n jetzt 12 einsetzen und bei k dann 3, weil es um die ersten 3 Plätze geht?. macht aber nicht wirklich sinn oder? Ich wäre euch SEHR dankbar wenn ihr mir die Formel erklären könnt :-).


Meine Ideen:
mir wurde gesagt ich muss die formel anwenden, weil es sich um Ziehen ohne zurücklegen und geordnet handelt..weiß aber nicht genau wie... soll ich bei n jetzt 12 einsetzen und bei k dann 3, weil es um die ersten 3 Plätze geht?. macht aber nicht wirklich sinn oder? Ich wäre euch SEHR dankbar wenn ihr mir die Formel erklären könnt :-).

LaTeX-Tags ergänzt. Steffen
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tipp beim Pferderennen
Die Formel ist richtig für die Anzahl der Möglichkeiten des Einlaufs auf den Plätzen 1 - 3. Das kannst du leicht mit gesundem Menschenverstand herleiten, zunächst für das konkrete Beispiel und dann allgemein. Dieser Weg ist viel nützlicher, als der Versuch, irgendwelche Formeln für irgendwelche Fälle auswendig zu lernen.

Es sind 12 Pferde. Wieviele Möglichkeiten gibt es dann für Platz 1? Klar: 12. Nun stehe Platz 1 fest. Dann können nur noch 11 Pferde auf Platz 2. landen. Wenn auch Platz 2 feststeht, können nur noch 10 Pferde auf Platz 3 landen. Das ergibt insgesamt



Möglichkeiten. Fertig!

Allerdings sieht das noch nicht so aus, wie die fragliche Formel. Wie könnte man das Ergebnis mit der Fakultätfunktion ausdrücken? 12! fängt richtig an, hat aber zuviele Faktoren. Durch die muss man teilen, dann sind sie weg.



Der allgemeine Fall ergibt sich, wenn man statt 12 n schreibt und statt 3 schreibt man k.
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