Stammfunktion einer natürlichen Logarithmusfunktion

Neue Frage »

Rbn Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion einer natürlichen Logarithmusfunktion
Hallo ihr Lieben,

vor einer halben Woche kam die angehängte Aufgabe in unserer Vorabiturklausur des Mathe-LKs. Ich habe es nach der Klausur nocheinmal versucht, komme aber zu keiner Lösung. Die Lösung auf der rechten Seite kann ich leider immernoch nicht nachvollziehen, möchte das aber gerne. Könnt ihr mir da helfen?

[attach]37290[/attach]


Weiter als bis hier komm ich nicht ohne den überblick zu verlieren...

grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion einer natürlichen Logarithmusfunktion
Wink

Hallo,

es muß nicht x^2 heißen sondern x , dann kannst Du die 3 Teilintegrale integrieren.

ln(x+1) +ln(x-1) -ln(3) = ln(x^2-1)/3)
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Soviel zum Thema vereinfachen LOL Hammer

Blöder Fehler.




Bin ich da auf der richtigen Fährte oder eher nicht? Die ableitung von x+1 bzw. x-1 ist 1, deswegen ist eine Substitution meines Erachtens nicht sinnvoll, oder?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie etwas überkompliziert, wie du die Integrale der beiden "verschobenen" Logarithmen behandelst: Es ist

,

das bedeutet für einfache Verschiebungen



(natürlich hätte man das ganz rechts mit in die Integrationskonstante packen können - egal). Du benötigst dies nun sowohl für a=1 als auch a=-1.
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, da das für die Verschiebung gilt, komme ich auf:



Soweit ist das klar.

Sollte man das jetzt noch so zusammenfassen wie das CAS im angehängten Bild, oder wäre das so auch ausreichend? Da wüsste ich nämlich nicht, wie ich da hin käme.

@HAL 9000, irgendwie sind deine Formeln viel klarer und feiner, als die des Formeleditors, wie kommt das?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »