Bestimmen von Residuen

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4pf3lb4um Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmen von Residuen
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich bin dabei allerlei Residuen zu bestimmen, als Übung für meine Klausur. Leider habe ich bei folgender Funktion nicht den Hauch eines Ansatzes:



Bei denke ich, habe ich alles bestimmen können:

Singularität in 0.
mit hebbare Singularität in b aber nicht in bestimmt zu Polstelle 2. Ordnung.
da existiert: ergibt sich ein Residuum von 0.

Aber dieses doofe "1-" in g(x) macht mir sehr zu schaffen irgendwie...

PS: Die Aufgabe gibt es auch als , da bin ich genauso überfragt :-(

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Danke im Voraus und LG
4pf3lb4um

Meine Ideen:
Ich habe es bereits versucht in einer Reihenform darzustellen, jedoch bin ich bei überfordert, das in die Reihe miteinzufügen...
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zitat:
Ich habe es bereits versucht in einer Reihenform darzustellen


Genau der richtige Ansatz.

Zitat:
jedoch bin ich bei überfordert, das in die Reihe miteinzufügen...


das hingegen kann ich irgendwie überhaupt nicht nachvollziehen verwirrt
Wenn du die Reihe hast, die darstellt, brauchst du doch dann lediglich alle Exponenten um 2 veringern.
4pf3lb4um Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Guppi12,

danke für deine Antwort.



soweit krieg ichs hin, aber danach hörts auf Hammer . Ich vermute ich bin grad einfach zu doof zum weiter machen? :-D
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Lass das erstmal komplett außen vor und schau dir nur die Taylorreihe des Zählers an (indem du zuerst die des Cosinus hernimmst und dann die 1 "verrechnest". Danach kannst du dich dann um das z^2 kümmern. Ich kann jetzt allerdings besser verstehen, warum dir das z^2 Probleme bereitet. Bei diesem Ansatz kann es natürlich etwas mehr verwirren smile
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Gerade Funktionen besitzen als Laurent-Reihe um 0 nur gerade Exponenten. Folgerung für das Residuum?
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