6 Spieler, 2 Mannschaften

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Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »
6 Spieler, 2 Mannschaften
Hallo,

im Anhang habe ich eine Beispiel. Der erste Lösungsschritt ist dort formuliert.

Ich verstehe es leider nur so: Es sind also 6 Lose vorhanden von denen 3 Lose mit einem A (Mannschaft A) und 3 Lose mit einem B (Mannschaft B) markiert sind. Sollte nun tatsächlich hintereinander 3 x A gezogen werden, dann wäre alles klar. Sollte aber beispielsweise 2 x A gezogen werden, dann müsste man so lange weiter ziehen lassen, bis das dritte A gezogen wäre. Oder nicht?

Ich verstehe nicht ganz, wie man das allgemein mit nur 3 Ziehungen bestimmen kann.

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HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es ist anders gemeint: Auf den 6 Losen steht nicht A oder B, sondern die 6 Namen der Kinder. Und aus diesem Topf wird dreimal gezogen, und diese 3 Kinder sind dann Mannschaft A - die anderen dann Mannschaft B.
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Dann muss ich sagen, ist diese Aufgabenstellung reichlich schlecht gewählt. Ich muss natürlich auch sagen, dass ich auf deine Deutung der Aufgabe nicht gekommen bin Augenzwinkern .

Vielen Dank! So macht es Sinn.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ascareth
Dann muss ich sagen, ist diese Aufgabenstellung reichlich schlecht gewählt.

Das da unten ist nicht Bestandteil der Aufgabenstellung, sondern eine mögliche Anleitung, wie man die Aufgabe angehen kann - zugegeben, hätte etwas deutlicher sein können.
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Was wären denn noch weitere Möglichkeiten? Oder: Wieviel Möglichkeiten siehst du?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich "zähle" nicht die Anzahl der Lösungswege, das ist zu schwammig. Augenzwinkern

Eine weitere Variante: Anja gehört zu einer Mannschaft, z.B. A. Für Birte ergeben sich noch 5 gleichberechtigte Möglichkeiten der Zuordnung, davon 2 in A und 3 in B. Also ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit gleich 2/5.
 
 
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Womit wären die Lose in diesem Fall beschriftet?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab von gar keinen Losen geredet. Aber wenn du es so willst: Zwei mit A und drei mit B, und nur Birte zieht ein einziges Mal.
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Das die Mannschaftszugehörigkeit per Losung zu erfolgen hat ist doch aber Teil der Aufgabe.

Was mir extremes Kopfzerbrechen bereitete ist: Wenn die Lose mit A oder B beschriftet sind, dann ist es für die Wahrscheinlichkeit wichtig, wann genau Anja und Birte ihr Los ziehen. Oder nicht?

Wenn beispielsweise Birte als erste zieht, dann zwei andere, dann Anja, dann ist die Wahrscheinlichkeit eine andere, als wenn Birte als erste zieht und dann Anja direkt im Anschluss zieht. Das bekam ich einfach nicht in den Griff. Oder irre ich mich?

EDIT: Zumindest kam ich deswegen mit A und B Losen auf keinen grünen Zweig.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ascareth
Das die Mannschaftszugehörigkeit per Losung zu erfolgen hat ist doch aber Teil der Aufgabe.

Ja richtig, hatte ich vergessen - in meinem letzten Beitrag meinte ich andere, nur gedankliche Lose zur Wahrscheinlichkeitsbestimmung nur für das Anja/Birte betreffende angefragte Ereignis - nicht für die gesamte Mannschaftszusammensetzung.

---------------------------------------------

Listen wir nochmal die zwei bisher besprochenen Losverfahren für die Gesamtmannschaften auf:

(1) Im Lostopf sind 6 Lose mit den Namen der Kinder. Es wird dreimal gezogen, die entsprechenden Kinder bilden Mannschaft A.

(2) Im Lostopf sind 6 Lose, davon 3 mit A und 3 mit B beschriftet. Jedes Kind zieht genau ein Los, und gehört dann zu der Mannschaft gemäß gezogenem Los.


Beide Varianten sind wahrscheinlichkeitstheoretisch äquivalent und garantieren, dass jede der möglichen Dreiermannschaften für A (und damit auch für B) gleichwahrscheinlich sind. Letztendlich ist es zwar möglich, aber nicht zwingend, irgendwelche im Zusammenhang mit dieser Mannschaftsaufteilung interessierenden Ereignisse auf dieses Losverfahren zurückzuführen.
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Also die erste (1) kann ich nachvollziehen, die Lösung (2) aber nicht.

Wie würden denn in der Lösung (2) die Tupel aussehen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso "Lösung" ? Nur Losmodell!


In (2) sind das 6-Tupel mit jeweils dreimal A und B, also

AAABBB
AABABB
AABBAB
...
BBBAAA

insgesamt 20 Stück. Und wenn wir mal o.B.d.A. annehmen, dass Anja als erste und Birte als zweite zieht, dann interessieren uns die Losfolgen

AAxxxx
BByyyy

wobei xxx für beliebige Folgen mit 1xA,3xB und yyyy für beliebige Folgen mit 3xA,1xB steht.
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Eben, wenn wir annehmen ... Aber das steht ja in der Aufgabe nicht. Genau mit diesem Losmodel habe ich auch versucht zur Lösung zu kommen. Ich habe aber keinen Weg gefunden, wie das machbar gewesen wäre.

Kannst du mit diesem Losmodel eine Lösung entwickeln? Du kannst ja nicht davon ausgehen, dass Anja und Birte beide am Anfang ziehen. Das ist der Grund, warum ich schon keine keine Lösungstupel bestimmen könnte.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ascareth
Du kannst ja nicht davon ausgehen, dass Anja und Birte beide am Anfang ziehen.

Doch, kann ich - und hab ich "o.B.d.A.":

Es ist doch klar erkennbar vollkommen wurst, ob man nun die xxxx in AAxxxx oder in xAxAxx oder auch in xxAxxA usw. zählt - es kommt jedesmal dasselbe raus.
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Dann bräuchte man also lediglich zwei Elemente über alle Tupel festsetzen und käme auch auf 40%?

Ich dachte immer das ginge nicht. Ich dachte, die Wahrscheinlichkeit würde sich mit dem Plätzen im Tupel verändern. Ich werde das noch mal nachrechnen bei Zeiten.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ascareth
Ich dachte, die Wahrscheinlichkeit würde sich mit dem Plätzen im Tupel verändern.

Eine häufige Verwechslung: Du denkst da vermutlich an bedingte Wahrscheinlichkeiten, also z.B.: Wenn der erste bereits A zieht, dann habe ich als zweiter eine geringere Wkt A zu ziehen ... Das stimmt, aber es ist eben nur die bedingte Wkt A zu ziehen kleiner, nicht die eigentlich interessierende absolute Wkt. Augenzwinkern
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