Ableiten einer Funktion mit der Faktorregel

26.02.2015, 16:48

Mathman91

Ableiten einer Funktion mit der Faktorregel

Hallo zusammen,

komme bei folgender Funktion nicht weiter.

$\begin{eqnarray*} y = \frac{x}{\sqrt{x}} \end{eqnarray*}$

Mein Rechenweg:

$\begin{eqnarray*} y = \frac{x}{\sqrt{x}} => x*x^{-1/2} => x*(-\frac{1}{2})*x^{-1/2-1} \end{eqnarray*}$

ab hier komme ich nicht mehr weiter.

Die Lösung aus dem Buch lautet:

$\begin{eqnarray*} y'=\frac{1}{2*\sqrt{x}} \end{eqnarray*}$

??

MfG

26.02.2015, 16:57

sixty-four

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Problem beim Ableiten einer Funktion mit der Faktorregel
Wende vor dem ableiten die Potenzgesetze an. Es ist:

$\begin{eqnarray*} x\cdot x^{-\frac12} = x^\frac12 \end{eqnarray*}$

26.02.2015, 16:59

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Problem beim Ableiten einer Funktion mit der Faktorregel

Zitat:

Original von Mathman91
Hallo zusammen,

komme bei folgender Funktion nicht weiter.

$\begin{eqnarray*} y = \frac{x}{\sqrt{x}} \end{eqnarray*}$

einfach vorher "kürzen " $\begin{eqnarray*} y=\sqrt x \quad x \neq 0 \end{eqnarray*}$ smile

Zitat:

Mein Rechenweg:

$\begin{eqnarray*} y = \frac{x}{\sqrt{x}} => x*x^{-1/2} => x*(-\frac{1}{2})*x^{-1/2-1} \end{eqnarray*}$

ab hier komme ich nicht mehr weiter.

das ist aber nur die halbe Produktregel , wie geht es weiter?

Neue Frage »

Antworten »

Ableiten einer Funktion mit der Faktorregel

Verwandte Themen