Lichtmaßberechnung in einer Ebene mit diversen Winkeln

26.02.2015, 20:46

Volkan Aydin

Lichtmaßberechnung in einer Ebene mit diversen Winkeln

Hallo Leute
( Sorry Jungs, aber dieses Bild sagt mehr als Tausend Worte der versuchung einer Beschreibung! traurig

)

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-------PS--------
Ich denke, diesmal frage ich gleich hier nach, da ihr mir sehr geholfen habt. Zwar nicht direkt, aber mein Kollege (Irgendwas fast Ingenieur.... ) hat für mich alle eure Formeln so entschlüsselt, das ich sie verstehen und berechnen kann.
Jedoch musste ich ihm zuerst eure Formeln zeigen, da er diese Themen vor Jahren hatte. Ansonsten hätte das nicht geklappt. Er wird mir auch weiterhin helfen, ich hoffe ich kann auch hier nochmal ein paar opfer finden die helfen können.

Ich arbeite seit über 2 Jahren an einem App, das nun eben diese berechnungen anstellen soll...... eigentlich ist es ja fertig, und bereits in der beta-phase. Suche noch Tester!, Interessenten an amschti|¢|hotmail|¢|com...... ich will damit nur sagen, ich bin kein Fauler Sack! Ich hab nur nicht die Schulung und die Zeit dafür...
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Wie ihr auf dem bild sieht brauche ich eine, bzw. mehrere Formeln um dies zu berechnen. Ich will die Position (x/y) von Punkt B.
Es geht hier konkret um das berechnen einer Platte die in irgend in ein unwinkliges Ding reinpassen soll und da kann mann dann das Lichtmass angeben.

Meine Idee...??

Ich denke als allererstes muss man den Winkel der ersten Seite zu y Achse haben.
Dann denn halben Winkel der seiten A und B. und irgendwie muss ich dann das Lichtmass dazurechnen. Mir blitzen ganz kurze gedanken auf das ich die Winkelhöhe bestimmen muss von B mit den beiden Lichtmassen.

Ich weiss auch das man irgendwie die Seite wo sich dann der Punkt befinden soll angeben muss, wo das Objekt dann ist. Wie soll man das Anstellen? wenn eine seite den winkel zur x/y Achse smile

Und dann kommt nur noch das grosse in den Bildschirm starren.....

Was ich jetzt brauche sind eure grausamen Formeln.. bitte in einigermassen richtigen reienfolge. Am besten mit der bezeichnung der Formeln,was die da gerade machen.

Edit (mY+): Grafik an den Beitrag angehängt.

27.02.2015, 21:44

riwe

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RE: Lichtmaßberechnung in einer Ebene mit diversen Winkeln
eine der grausamen Formeln Augenzwinkern

wenn die Gerade g1 mit der positiven x-achse den Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ einschließt und g2 um den Winkel $\begin{eqnarray*} \beta = 130° \end{eqnarray*}$ im positiven Sinn gegen g1 gedreht ist, also die Steigungen
$\begin{eqnarray*} k_1 \neq \text{böse werte} \end{eqnarray*}$
und $\begin{eqnarray*} k_2=tan(\alpha+\beta) \end{eqnarray*}$ haben, sowie die beiden Parallelen die Abstände d1 bzw. d2 haben, könnte B die folgende x-Koordinate haben:

$\begin{eqnarray*} x_B=x_A+\frac{\pm d_1\cdot\sqrt{1+k_1^2}\mp d_2\cdot\sqrt{1+k_2^2}}{k_1-k_2} \end{eqnarray*}$

die zugehörigen y-Werte mußt du selbst für dein App ausrechnen

also mit denen Werten wird´s etwas freundlicher:

$\begin{eqnarray*} k_2=tan\beta \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_B=x_A+\frac{\pm d_2\cdot\sqrt{1+k_2^2}\mp d_1}{k_2} \end{eqnarray*}$

01.03.2015, 15:59

Volkan Aydin

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danke für die korrektur.... ich versuchs einfach mal... das wird eine weile dauern, aber ich werds schaffen.....

01.03.2015, 16:10

Volkan Aydin

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was genau ist mit dem ungleichzeichen (böse Werte) gemeint?? smile

01.03.2015, 16:33

riwe

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Zitat:

Original von Volkan Aydin
was genau ist mit dem ungleichzeichen (böse Werte) gemeint?? smile

$\begin{eqnarray*} tan\frac{\pi}{2}=? \end{eqnarray*}$

daher eine "jugendfreie" Alternative, die dir dein Freund erklären soll, sie liefert die x- und y-Koordinaten von 2 der 4 möglichen Punkte,
einer davon ist der von dir gesuchte, glaube ich :

$\begin{eqnarray*} \vec{b}=\vec{a} \pm s\cdot\begin{pmatrix} cos(\alpha+\epsilon) \\ sin(\alpha+\epsilon )\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

mit
$\begin{eqnarray*} s=\frac{\sqrt{d_1^2+d_2^2+2\cdot d_1\cdot d_2\cdot cos\beta}}{sin\beta} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin\epsilon=\frac{d_1}{s} \end{eqnarray*}$

die fehlenden 2 punkte kann man ähnlich bestimmen smile

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