Bevölkerungsentwicklung

26.02.2015, 21:43

Bonheur

Bevölkerungsentwicklung

Frankreich und Deutschland sind die bevölkerungsreichsten Staaten der Europäischen Union. Die Prognosen bis 2050 weisen für diese beiden EU-Staaten eine unterschiedliche Entwicklung aus.
Bevölkerungsanteil der beiden Länder an der EU-Gesamtbevölkerung:

Deutschland Frankreich
2005 18 % 13,2%
2050 16,6% 14,6 %

Der Anteil der Jugendlichen im Alter von 15 bis 24 Jahren an der Gesamtbevölkerung des jeweiligen Landes betrug 2005 in Deutschland 11,7 % und in Frankreich 13,0 %

Ermitteln Sie für das Jahr 2005 den jeweiligen Anteil der Bevölkerung von Deutschland und Frankreich an der Gesamtbevölkerung beider Länder.
Berechnen Sie mit Hilfe dieser Anteile die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

A: Ein aus den beiden Ländern ausgeloster Burger ist ein Jugendlicher.
B: Ein aus den beiden Ländern ausgeloster Jugendlicher kommt aus Deutschland.

Ideen:

Die bedingte Wahrscheinlichkeit fällt mir persönlich am schwersten.
Oben haben wir den Bevölkerungsanteil der beiden Länder an der EU-Gesamtbevölkerung und diesen Anteil muss man nun eingrenzen und den Anteil beider Länder bestimmen.
Weshalb $\begin{eqnarray*} P(G) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} P(F) \end{eqnarray*}$ gesucht ist, wobei G: Anteil der Deutschen und F: Anteil der Franzosen Leider weiß ich nicht, wie ich dies berechnen soll, weil ich diese Wahrscheinlichkeiten brauche, um A und B zu lösen.

Vielen Dank.

27.02.2015, 02:23

Bjoern1982

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Ermitteln Sie für das Jahr 2005 den jeweiligen Anteil der Bevölkerung von Deutschland und Frankreich an der Gesamtbevölkerung beider Länder.

Da ich dazu noch keinen Ansatz sehe, gehe ich mal davon aus, dass das noch unklar ist.
Die Grundmenge soll sich nun also nicht mehr (wie oben) auf die EU-Gesamtbevölkerung sondern nur noch auf die Gesamtbevölkerung von Deutschland und Frankreich beziehen.
Die Frage ist also, wie viel machen 18% gemessen an 18%+13,2% und wie viel machen 13,2% an 18%+13,2% aus.
Das liefert dir dann schon mal deine Wahrscheinlichkeiten P(G) und P(F) als erste Stufe des dazu passenden Baumdiagramms (wenn man den Sachverhalt denn so veranschaulichen mag).

Preisfrage für den weiteren Verlauf:

Spricht man denn nun bei P(A) oder bei P(B) von einer so genannten "bedingten Wahrscheinlichkeit" ?

Wink

27.02.2015, 21:10

Bonheur

Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt kann man mit der bedingten Wahrscheinlichkeit hantieren.

$\begin{eqnarray*} P(A)=P(J)=P(G \cap J) + P(F \cap J) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P(B)=P_{J}(G)=\frac{P(G) \cdot P_{G}(J)}{P(J)} \end{eqnarray*}$

Ist das so richtig smile

27.02.2015, 22:05

Bjoern1982

Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht gut aus. Freude

Noch ein Schritt einfacher bei P(B) wäre $\begin{eqnarray*} P(B)=P_{J}(G)=\frac{P(G \cap J)}{P(J)} \end{eqnarray*}$

28.02.2015, 14:41

Bonheur

Auf diesen Beitrag antworten »

Super vielen lieben Dank. smile

Ich werde jetzt üben, damit ich keine Angst mehr vor der bedingten Wahrscheinlichkeit habe. Wink

Neue Frage »

Antworten »

Bevölkerungsentwicklung

Verwandte Themen