Anstiegsgeschwindigkeit, Wendepunkt |
| 26.02.2015, 21:56 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Anstiegsgeschwindigkeit, Wendepunkt Guten Abend, ich war grad dabei die Sachen aus dem Unterricht in mein heft einzutragen und neu zu bearbeiten,da ich Montag die Klausur schreibe.. wie gesagt: wir hatten jtz 3 mal mathe und die Klausur wird trotzdem zentral sein,obwohl die anderen kurze weiter sind als wir.. und daher habe ich einige probleme.. es geht immer um den sachzusammenhang zwischen momentane änderungsrate, höchstgeschwindigkeit etc in der Aufgabe steht anstiegsgeschwindigkeit. und anstiegsgeschwindigkeit ist doch immer f'(x) oder nicht? also alles mit Geschwindigkeit ist mit f'(x). jetzt steht bei c) wendepunkt.. die anstiegsgeschwindigkeit wurde als als f(x) angegeben, aber eigentlich ist das ja f'(X).. und wendepunkt ist f''(x). und um Wendepunkt auszurechnen muss ich hier aber nur die funktion 1 mal ableiten,weil wie gesagt : anstiegsgeschwindigkeit gibt immer f'(x) an.. so haben wir das an einer andere Abi-prüfungsaufgabe gerechnet. jtz sehe ich aber in meinen unterlagen, dass wir den Wendepunkt normal mit f''(x) ausgerechnet haben. ABER WIESO? 
ich hab gedacht,dass man immer andersrum denken muss,wenn da was mit geschwindigkeit rechnen muss. und hier wurde das normal berechnet.. ich versteh das einfach nicht.. kann mir jmd das bitte erklären? bin am verzweifeln
lg Meine Ideen: [attach]37350[/attach] [attach]37349[/attach] |
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| 26.02.2015, 22:19 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du sollst ermitteln, wo sich die Anstiegsgeschwindigkeit am stärksten ändert, weshalb du die Funktion zwei mal ableiten musst. Angenommen du hättest keine Anstiegsgeschwindigkeitsfunktion, sondern die Weg-Zeit-Funktion. Dann könnte die Frage lauten, ermitteln sie wo und wann sich der Weg am stärksten ändert, dann müsstest du die Weg-Zeit-Funktion auch zweimal ableiten. Hier haben wir jetzt Anstiegsgeschwindigkeit. |
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| 26.02.2015, 22:31 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
erstmal danke für die antwort 
aber ich versteh das immer noch nicht
alles wegen dieser Geschwindigkeit hinter dem wort.. weil man meinte zu uns,dass Geschwindigkeit immer f'(x) ist
und was genau ist eine Weg-Zeit-Funktion? höre ich grad zum ersten mal.. und wieso müsste man bei der Weg-Zeit-Funktion auch 2 mal ableiten? wann hätte man das 1 mal ableiten müssen? also wie würde die frage dort lauten? |
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| 26.02.2015, 22:38 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann stelle ich dir mal paar fragen. Warum willst du die Funktion bloß einmal ableiten ? |
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| 26.02.2015, 22:41 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie gesagt: man meinte zu uns, dass wenn immer geschwindigkeit angegeben ist, das wir anders denken sollen. und zwar sollen wir uns die funktion als f'(x) vorstellen.. weil geschwindigkeit immer f'x angebe
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| 26.02.2015, 22:59 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du deine Anstiegsgeschwindigkeitsfunktion integrierst, erhältst du die Weg-Zeit-Funktion. Der Weg ist von der Zeit abhängig. Und die Ableitung von der Weg-Zeit-Funktion ist wiederum deine Anstiegsgeschwindigkeitsfunktion, sprich die Änderungsrate. Und in der Aufgabe steht eindeutig, dass die Anstiegsgeschwindigkeitsfunktion entspricht. Wenn du diese Funktion jetzt ableitest, dann bekommst du doch die Steigungsfunktion und kannst die Steigung an jeder Stelle berechnen. Somit gilt nach deiner Auffassung: . Mit dieser Bedingung überprüfst du allerdings, wo die Steigung null der Anstiegsgeschwindigkeitsfunktion beträgt. Ändert sich allerdings dein Anstieg dort am größten ? |
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| 27.02.2015, 02:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nur um das nochmal kurz ganz klar zu sagen:
Das hast du dann entweder missverstanden oder derjenige, von dem du das hast, hat sich missverständlich ausgedrückt. Fakt ist, dass das (im Allgmeinen) Unsinn ist. Wenn f(t) hier die Höhe des Wasserspiegels (Wasserstand in Metern) angeben würde, dann würde man mit f '(t) auch die entsprechende Anstiegsgeschwindigkeit angeben. Dem ist hier aber nicht so, denn f(t) gibt nun mal laut Aufgabenstellung die Anstiegsgeschwindigkeit an.
Diese Argumentation ist so typisch. 
Merke dir unbedingt: Nur weil irgendeine Vorgehensweise bei einer Aufgabe so war, bedeutet das noch lange nicht, dass es bei anderen wieder 1:1 genau so geht. 
Das ist leider nur das Wunschdenken des ein oder anderen Schülers, der noch etwas überfordert damit ist, gewisse Zusammenhänge zu durchschauen. 
Aber nicht den Mut verlieren, das wird schon noch.
Und damit bin ich wieder raus. 
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| 28.02.2015, 18:24 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo @Bonheur und @Bjoern1982
danke für eure Hilfe
ich geb mein bestes
und @Bjoern1982 : uns wurde wirklich gesagt,dass Geschwindigkeit immer f'x angibt
der grund wieso ich verwirrt war, lag an einer aufgabe mit einer Fichte: dort stand , dass die Funktion f(x): xy die wachstumsgeschwindigkeit angebe. und dann sollten wir das alter ausrechnen ,in dem die Fichte am stärksten wächst. also eig WP: aber man meinte zu uns,dass wir anders denken sollen und dann nur f' rechnen sollen. lg |
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| 28.02.2015, 20:49 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu NRW-Abiaufgaben kann ich was sagen, da kenn ich mich aus.
Stärkstes Wachstum heißt hier, wann die Wachstumsgeschwindigkeit der Fichte am größten ist und daher ist hier der HP bzw. das Maximum zum Graphen von f(x) gesucht und nicht der Wendepunkt. Der Wendepunkt wäre zu bestimmen, wenn f(x) die Höhe der Fichte angeben würde. Wenn f(x) die Wachstumsgeschwindigkeit angibt und danach gefragt ist, wann sich diese Geschwindigkeit am stärksten ändert (und nicht wann sie am stärksten ist), dann müsste man ebenso den Wendepunkt bestimmen. Hat eure Schule nicht die Zugangsdaten für die ganzen alten Abiprüfungen inkl. Lösungen ? Da könntest du das auch nochmal in Ruhe nachlesen. |
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| 28.02.2015, 21:32 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo
ne,leider nicht.. da sind nur die aufgaben der letzten 3 Jahre.. alsoo das problem wieder mal ist,dass uns das alles total anders erklärt wurde.. man meinte zu uns geschwindigkeit gibt hier f'x an. aber da hier f(x) steht müsse man anders denken.. also f(x) ist eig f'x f'x wäre bei uns immer f''x f'' dann f'''x F wäre f(x) aber danke für die Hilfe
noch eine frage und zwar : wir werden eine Abitur aufgabe bekommen, die nicht zu finden ist.. also im inet sind nur die von 2012-2014.. also müssen es irgendeine Aufgaben von 2007 bis 2011 sein. wir haben bisher die Aufgabe mit der fichte, Hochwasser in hamburg und stauentwicklung erarbeitet. der andere kurs noch eine Aufgabe mit pharmaunternehmer. und die Klausur wurde von 3 stunden auf 2 Stunden gekürzt.. hmm weisst du welche aufgabe dran kommen könnte? |
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| 01.03.2015, 00:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wachstumsfunktionen können verschiedenes Aussehen haben, es gibt eine Vielfalt von Funktionskurven. Ein Fichtenmodell (mit arctan-Funktion) findest du sogar hier im Forum .. (Boardsuche --> "Wachstum einer Fichte") Wachstumsvorgänge, logistisches Wachstum) Begrenztes Wachstum/Änderungsrate Ein weiteres: logistisches Wachstum Begrenztes Wachstum (neu): Begrenztes Wachstum .. Modelle, mit denen Vorgänge in der Natur oder Wissenschaft gut nachgebildet werden können, sind exponentielle Wachstumsfunktionen. Das einzige der drei bekannten exponentiellen Wachstumsmodelle (Exponentielles, begrenztes und logistisches Wachstum), welches einen Wendepunkt besitzt, ist die Funktion des logistischen Wachstums. In diesem hat die Wachstumsgeschwindigkeit (f '(t) einen Extremwert (--> f ''(t) = 0 ). Davor ist die Geschwindigkeit steigend (progressiv), danach fallend (degressiv, bis zum Sättigungswert). Also: f (t) .. Bestandsfunktion f '(t) .. Änderungsfunktion des Bestandes (!), Geschwindigkeit f ''(t) .. Änderungsfunktion der Geschwindigkeit (!), Monotonie der Geschwindigkeit, Krümmung der Wachstumskurve Günstig erschiene es also, du würdest dir vielleicht noch die Modellierung mittels logistischer Wachstumsfunktion ansehen. ---- Prognosen, welche Aufgaben zur Klausur kommen könnten, sollten nicht von uns gestellt werden, das ist eher Aufgabe eures Lehrers. Natürlich nicht im Detail, aber um eine weitläufigere Eingrenzung könntet ihr den Lehrer schon ersuchen. mY+ |
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