Wahrscheinlichkeiten von Personen in Warteschlangen |
| 27.02.2015, 12:01 | PeterPanzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeiten von Personen in Warteschlangen Hallo liebes Forum, habe in meiner letzen Klausur die folgende Frage gestellt bekommen: Es existieren drei stochastisch von einander unabhängige Banken. 1.) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das mindestens ein Kunde in einer der Banken in der Warteschlange steht. 2.) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das in allen Banken mindestens ein Kunde in der Warteschlange steht. 3.) Wie hoch ist die Wahrscheinlickkeit das in allen Banken genau zwei Kunden in der Warteschlange stehen. Die Wahrscheinlichkeiten für eine Warteschlange ist mir geläufig, aber für mehrere wusste ich nicht wie ich diese miteinander verrechne. Mir würde als Einsteig auch ein guter Artikel dazu ausreichen. Meine Ideen: Hatte ich der Klausur teilweise überlegt die Wahrschenlichkeiten miteinander zu multiplizieren. Das erschein mir aber bei den Ergebnissen nicht logisch. Dann hatte ich in der Eile der Klausur kurz überlegt den kleinsten Wert zu nehmen, also das minimum quasi. Ist aber vermutlich auch falsch. |
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| 27.02.2015, 15:50 | ThalesVonMilet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Huhu 
Was meinst du damit, dass Dir die Wahrscheinlichkeit für eine Warteschlange geläufig ist? Ist diese von der Aufgabenstellung gegeben? Wenn du die Wahrscheinlichkeit hast, dann kannst du die gesuchten Ereignisse mittels einer Binomialverteilung berechnen. Zufallsvariable X gebe die Anzahl der Banken an, in denen mindestens eine Person in der Warteschlange steht. X sei binomial verteilt B(p,3), wobei p die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass in einer Bank mindestens eine Person in der Warteschlange steht. Dann musst du dir noch überlegen, welche Werte von X zu den drei Ereignissen passen und du bist fertig. |
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