Querschnittsfläche und mathematische Funktion der Mantellinie |
| 28.02.2015, 15:15 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Querschnittsfläche und mathematische Funktion der Mantellinie
Ich hab da mal eine Aufgabe und wollte fragen, ob mir da jemand auf die Sprünge helfen kann? [attach]37368[/attach] Unser Dozent hat bis jetzt bei Aufgaben solcher Form immer mit Integralen hantiert, aber ich kann es nicht nachvollziehen wie er da vorgeht 
Wie geht man so eine Aufgabe an? Edit: Was ist das überhaupt für ein Körper? Ein Quader? Rundstab? edit von sulo: Habe die Grafik als verkleinerten Dateianhang eingefügt. Bitte keine Links zu externen Hosts, da die Grafik dort bald verschwinden wird. |
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| 01.03.2015, 11:12 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Niemand eine Idee? |
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| 01.03.2015, 13:20 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Aufgabe sieht etwas unvollständig aus. Wenn nur die Kraft F wirkt, müsste der Turm überall die gleiche Querschnittsfläche haben. Also soll vermutlich auch das Gewicht des Turmes einbezogen werden. Dazu müsste aber seine Dichte gegeben sein. Nimmt man diese als konstant an, kann man sie als unbekannte Konstante in der Rechnung mitführen. Unter den genannten Voraussetzungen ergibt sich die Spannung in der Höhe h aus der Kraft F, dem Gewicht G(h) des Turmteils oberhalb von h und dem Querschnitt A(h) in der Höhe h. Diese Spannung soll gleich der Spannung in der Höhe H sein. Die entsprechende Gleichung ist leicht aufzustellen. Eine Annahme über die Form des Turms wird nicht benötigt. Um die Mantellinien zu bestimmen, benötigt man aber die Form des Turms. Naheliegend ist, dass die Querschnittsflächen Kreise sein sollen. So etwas sollte eigentlich im Aufgabentext stehen. |
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