Kombinatorische Wahrscheinlichkeit

01.03.2015, 16:06	cvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorische Wahrscheinlichkeit Meine Frage: Hallo zusammen Ich stecke bei einer Aufgabe fest, bei der es um kombinatorische Wahrscheinlichkeiten geht. Unter Annahme einer Gleichverteilung, sollen wir die folgende Aufgabe lösen: Aus einer Population mit $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ Kugeln, nummeriert mit den Zahlen $\begin{eqnarray} 1, 2,..., n \end{eqnarray}$ wählen wir $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ Kugeln aus. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahlen auf den Kugeln monoton wachsend sind? Meine Ideen: Was habe ich mir überlegt, um die Aufgabe zu lösen? Bei diesem Experiment ist die Reihenfolge wichtig und man darf die Kugeln nach den Ziehen nicht wieder zurücklegen (also ohne Wiederholung). Hier muss $\begin{eqnarray} r \leq n \end{eqnarray}$ sein. Es gibt dann genau $\begin{eqnarray} n(n-1)(n-2)...(n-r+1) = \dfrac{n!}{(n-r)!} \end{eqnarray}$ mögliche Ziehungen von $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ Elementen aus einer Population von $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ . So weit, so gut. Ich habe aber irgendwie den Eindruck, dass diese Formel nicht berücksichtigt, ob die Zahlen auf den Kugeln monoton steigen oder fallen? Kann mir jemand einen Tipp in die richtige Richtig geben?
01.03.2015, 18:45	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorische Wahrscheinlichkeit Wenn du eine Ziehung von r bestimmten verschiedenen Kugeln vorliegen hast, in wie vielen Reihenfolgen kann diese Ziehung dann vorliegen? Nur eine davon ist streng monoton.

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