Skalierung des Wertebereich einer Funktion |
| 02.03.2015, 15:21 | Fuchs87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Skalierung des Wertebereich einer Funktion Meine Frage ist relativ simpel, allerdings habe ich keine Ansätze dafür gefunden um das Problem allgemein zu lösen. Sagen wir es gibt eine beliebige Funktion f(x). Diese hat einen Wertebereich von [3;59]. Ich möchte diesen Wertebereich nun skalieren auf [1:10]. Wie kann ich dies bewerkstelligen, gibt es dazu allgemeingültige Formeln? Meine Ideen: Leider habe ich wenig gefunden. Es besteht aber wohl ein linearer Zusammenhang sodass man irgendwo etwas wie x_n = x/(x+9) für den maxwert annehmen könnte. |
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| 02.03.2015, 15:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Skalierung des Wertebereich einer Funktion Erst schrumpfen, dann verschieben. Der alte Wertebereich hat eine Breite von 56 und geht bei 3 los. Der neue Wertebereich hat eine Breite von 9 und geht bei 1 los. Also...? Viele Grüße Steffen |
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| 02.03.2015, 15:27 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Skalierung des Wertebereich einer Funktion Edit: Zu spät 
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| 02.03.2015, 15:46 | Fuch125 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Skalierung des Wertebereich einer Funktion Das mit dem Schrumpfen und verschieben ist mir nicht ganz klar. Das sich der Wertebereich um den Faktor 56/9 verkleinert ist mir zwar bewusst, wie ich das dann auf den Ausgangswert umrechne ist mir aber ein Rätsel. Wenn ich das für den maximalwer des alten Bereichs einmal machen würde, hätte ich ja sowas wie: x_neu = x / (59/10 - z) Dabei wäre x am anfang 59. Z müsste irgendein linearer Zusammenhang sein der mit kleiner werdendem x immer größer wird bis er die unter grenze erreicht also: z = 59/(x*10) Allerdings klappt das nur bis man bei der unteren Grenze ankommt... |
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| 02.03.2015, 15:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Skalierung des Wertebereich einer Funktion
Versuchen wir's doch einfach mal mit der alten Untergrenze 3, die ja auf 1 abgebildet wird: Und nun eben noch verschieben. Wieviel muss man addieren, um auf die gewünschte 1 zu kommen? |
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| 02.03.2015, 16:10 | Fuch125 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
29/56 oder 0,52 dann hätte ich den Umgerechnungsfaktor für die 3, das stimmt. Allerdings funktioniert das so ja nicht mit den anderen Werten. Nehme man z.B. die 28. Das wäre dann 28 * 9/56 = 4.5 , dann müsste ich 0,5 addieren, also schon ein anderer Wert. Ich wollte es ja allgemein irgendwie lösen, dass man für ein beliebiges Intervall dieses in ein anderes umrechnet. Aber vielleicht habe ich auch einen Denkfehler gerade ich weiss nicht. |
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| 02.03.2015, 16:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso willst Du hier 0,5 addieren und nicht auch 29/56? Willst Du hier auf 5 kommen? Warum? |
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| 02.03.2015, 16:24 | Fuch125 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry hab mich verrechnet, aber worauf ich hinauswollte: Die Mitte des Ersten Intervalls wäre ja 3 + 56/2 = 31 Die Mitte des Zweiten Intervalls wäre 1 + 9/2 = 5.5 Dann kann man das ja überprüfen mit: Jetzt ist 31 * 9/56 + 29/56 =5.5 Damit ist das Problem gelöst, vielen Dank |
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| 02.03.2015, 16:29 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Ursache. Generell kann man, wenn ein linearer Zusammenhang besteht und zwei Punkte bekannt sind, das über die allgemeine Formel y=ax+b lösen, indem man die beiden Punkte einsetzt. Hier also 1=3a+b 10=59a+b Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte, das sollte nicht schwer sein. Aber vielleicht ist die andere Herangehensweise ja anschaulicher. Viele Grüße Steffen |
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