Bedingte Wahrscheinlichkeit |
| 02.03.2015, 19:16 | Smeargle | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bedingte Wahrscheinlichkeit ich habe soeben ein Beispiel gerechnet was wie folgt angegeben ist: Für einen Test zur Diagnose von einer Krankheit sind folgende Daten bekannt: Ist eine Person krank dann ist der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% positiv. Ist die Person nicht krank, ist der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 92% negativ. Eine Person wurde getestet und der Test war positiv. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass die Person wirklich krank ist wenn 0,5% der gesamten Bevölkerung erkrankt sind? Ich habe zuerst ein Baumdiagramm gezeichnet und bin dann auf folgenden Lösungsweg gekommen. Allerdings bin ich mir nicht sicher ob dieser auch richtig ist. Wahrscheinlichkeit dass die Person krank ist und der Test positiv ist = 0,005*0,95 Wahrscheinlichkeit dass die Person nicht krank ist und der Test positiv ist = 0,995*0,08 Rechne ich diese beiden Wahrscheinlichkeiten nun zusammen habe ich die Wahrscheinlichkeit auf einen positiven Test. --> 0,08435 Nun muss ich aber die Wahrscheinlichkeit auf positiven Test und tatsächlicher Krankheit ermitteln, was ich folgendermaßen gemacht habe: Mithilfe einer Schlussrechnung habe ich aufgestellt: 0,08435..............100% 0,00475.............. x% Wenn ich diese Schlussrechnung nun löse komme ich auf eine Wahrscheinlichkeit von 0,05631, also auf 5,631% dass die Person tatsächlich erkrankt ist wenn der Test positiv ist. Ist die Vorgangsweise so korrekt oder habe ich da einen Denkfehler drinnen? Danke schonmal für alle Antworten. 
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| 02.03.2015, 19:58 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
So kann man es machen. Das Ergebnis stimmt. |
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| 02.03.2015, 20:13 | Smeargle | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok vielen Dank.
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