Gerade, die orthogonal auf zwei windschiefen Geraden steht |
| 04.03.2015, 16:53 | Joelina77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gerade, die orthogonal auf zwei windschiefen Geraden steht Ich knobele seit einiger Zeit an einer Aufgabe (eigentlich an zweien, aber hier erstmal eine), deren Lösung ich einfach nicht finde. Ich habe zwei zueinander windschiefe Geraden gegeben - eine dritte Gerade, die orthogonal zu BEIDEN anderen Geraden steht ist gesucht. Leider kann ich dieses Latex nicht - deshalb so: Gegeben ist g1: (-1/5/-2)+t(1/-1/1) g2: (-1/-1/2) +u(0/-2/-1) Ich kenne also zwei Punkte der Geraden g3 und zwar (-1+t/5-t/-2+t) sowie (-1/-1-2u/2-u) , da g3 ja beide Geraden schneidet. Daraus kann ich eine Geradenschar mit Parameter t und u machen, klar. Als zweiten Hinweis hat man ja dass sowohl das Sklararprodukt der Richtungsvektoren von g1 und g3 als auch das von g2 und g3 =0 ist. Aber wenn ich das einsetze und ausrechne komm ich einfach nicht weiter und erhalte keine Lösung - also muss es falsch sein aber eine andere Idee hab ich einfach nicht. 
Es wäre super nett, wenn einer von euch mir einen Tipp geben könnte. Lieben Gruß Joelina |
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| 04.03.2015, 17:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gerade, die orthogonal auf zwei windschiefen Geraden steht wenn du den Tipp verwendest, solltest du doch auf (1) a - b + c = 0 (2) ..... kommen damit kannst du z.b. mit a = 1 den Richtungsvektor der gesuchten Geraden bestimmen. aus g2. folgt sofort den Rest bekommst du aus g1 
edit: Richtungsvektor der gesuchten Geraden Aufpunkt |
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