Komplexe Zahlen

04.03.2015, 20:06	Fritzkiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Meine Frage: Hi alle, ich verstehe eine Aufgabe nicht und ich hoffe jemand kann mir da weiterhelfen. $\begin{eqnarray} Z=r(cos(\alpha )+isin(\alpha ))<br /> \| \frac{i}{1-i} \| (cos(\frac{\pi}{4})+isin(\frac{\pi}{4}) ) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: mein versuch 1) $\begin{eqnarray} <br /> (\frac{1}{2} +\frac{i}{2} )(cos(\frac{\pi}{4})+isin(\frac{\pi}{4}) )<br /> \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} <br /> (\frac{1}{2} +\frac{i}{2} )( \frac{\sqrt{2}}{2} +i\frac{\sqrt{2}}{2})<br /> \end{eqnarray}$ danach bekomme ich nur noch komische Ergebnisse, wenn ich sie miteinander multipliziere ich weiss nur das die lösung $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} +\frac{i}{2} \end{eqnarray}$ sein muss doch ich komme einfach nicht darauf
04.03.2015, 20:31	Elaice	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Ergebnis müsste $\begin{eqnarray} \frac{i} {\sqrt2} \end{eqnarray}$ lauten... Versuche es doch mal Schritt für Schritt auszumultiplizieren (Edits: habe mich verlesen ...)
04.03.2015, 21:22	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sehe noch nicht wirklich einen Versuch... Klammere doch einfach aus.
04.03.2015, 21:24	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Offensichtlich hast du schon $\begin{eqnarray} \frac i {1 - i} \end{eqnarray}$ falsch berechnet, denn es ist $\begin{eqnarray} \frac i {1 - i} = \frac {i (1 + i)} 2 = \frac {-1 + i} 2 \end{eqnarray}$ Bei dir fehlt das Minus. mY+
05.03.2015, 18:32	Frtizkiste	Auf diesen Beitrag antworten »
hier mein versuch: $\begin{eqnarray} \|\frac{i}{1-i} \|\frac{1+i}{1+i} =\|\frac{i-1}{2} \| \end{eqnarray}$ danach hab ich den betrag rausgenommen $\begin{eqnarray} <br /> (\frac{i}{2}+\frac{1}{2})(cos(\frac{\pi }{4})+isin(\frac{\pi }{4}))<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (\frac{i}{2}+\frac{1}{2})(\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{\sqrt{2} }{2}i ) \end{eqnarray}$ miteinander multipliziert $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{2} }{4}i+\frac{\sqrt{2} }{4}i^{2} +\frac{\sqrt{2} }{4}+\frac{\sqrt{2} }{4}i \end{eqnarray}$ lösung $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{2} }{2} i \end{eqnarray*}$ währe einer so freundlich und könnte mir bitte sagen ob ich alles richtig gemacht habe? Mit freundlichen Grüßen Fri
05.03.2015, 19:05	Fritzkiste11	Auf diesen Beitrag antworten »
hier ist die Aufgabe, hab ich vielleicht die Aufgabe falsch verstanden? i.imgur.com/aSMdWmn.jpg
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05.03.2015, 19:13	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Schlag dringend noch einmal nach wie der Betrag einer komplexen Zahl definiert ist.
05.03.2015, 19:15	fritzkiste11	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habs jetzt!! da war mein fehler^^ genau da war mein fehler!! vielen dank an alle

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