Radius / Durchmesser eines Kegelstumpfes berechnen mittels Böschungswinkel

05.03.2015, 12:29	matheunshaharn	Auf diesen Beitrag antworten »
Radius / Durchmesser eines Kegelstumpfes berechnen mittels Böschungswinkel Meine Frage: Eine Ladung Sand, die m=15t wiegt, wird in der Form eines Kegelstupfes von der Höhe h=1m ausgeschüttet; (Dichte des Sandes: Sigma=1,7g/cm^3) Wie groß sind die beiden Grundkreishalbmesser, wenn der Böschungswinkel alpha=26° beträgt? Meine Ideen: Kreiskegelstumpf: $\begin{eqnarray} V=\frac{1}{3}\pih(r_{1}^{2}+ r_{2}^{2}+ r_{1}r_{2}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} s^{2} = (r_{1}+r_{2})^{n}+h^{2} \end{eqnarray}$ 15t=15000kg und 1,7g/cm^3 = 1700kg/m^3 Volumen dees Kreiskegels: V=15000kg:1700kg/m^3 -> V=8,824m^3 länge "s": s=(1/sin(26°))*1m -> s=2,28m weiter komm ich nicht, weil ich bei dieser aufgabe mit den beiden Formeln des Kreiskegelstumpfes nicht umgehen kann, wie komm ich jetzt auf r1 und r2 als Radien des Kreiskegels? über eine Antwort wär ich dankbar?
05.03.2015, 12:33	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Radius / Durchmesser eines Kegelstumpfes berechnen mittels Böschungswinkel $\begin{eqnarray} tan 26=\frac{h}{r_1-r_1} \end{eqnarray}$ s benötigst du gar nicht
05.03.2015, 14:58	matheunshaharn	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die rasche Rückmeldung, hab das auch mit dem tangens lösen können, da ja r1= ((1/tan(26°))+r2; diesen ausdruck konnte ich dann in die Volumenformel einsetzen, und nach r2 auflösen

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