Normalteiler abelsch?

06.03.2015, 15:30	Gast543	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalteiler abelsch? Meine Frage: Warum ist ein Normalteiler im Allgemeinen nicht abelsch? Meine Ideen: Für einen Normalteiler $\begin{eqnarray} N \end{eqnarray}$ von einer Gruppe $\begin{eqnarray} G \end{eqnarray}$ gilt doch $\begin{eqnarray} gN=Ng \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} g\in G \end{eqnarray}$ somit müsste doch für alle $\begin{eqnarray} a,b\in N \end{eqnarray}$ gelten, dass $\begin{eqnarray} ab=ba \end{eqnarray}$ und somit $\begin{eqnarray} N \end{eqnarray}$ abelsch. Wo stimmt hier meine Argumentation nicht?
06.03.2015, 15:32	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalteiler abelsch? $\begin{eqnarray} gN = Ng \end{eqnarray}$ heisst nicht, dass $\begin{eqnarray} gn = ng \end{eqnarray}$ für alle n. Es heißt nur, dass die Mengen gleich gN und Ng gleich sind.
06.03.2015, 15:34	Gast543	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalteiler abelsch? Na klar, da stande ich gerade wohl total auf dem Schlauch! VIelen Dank!

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