DF und VF mit Parametern |
06.03.2015, 15:55 | Rubi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DF und VF mit Parametern Hallo, ich versuche gerade die folgende Aufgabe zu lösen: Es sei X sie zufällige Übertragungsdauer einer Nachricht. Man nimmt an, dass X eine stetge ZG ist, deren Dichte die Gestalt besitzt (x in Sec. und a > 0 ) (a) Berechne a. (b) Wie groß ist die WK, dass die Übertragung länger al 3 Sekunden dauert? Meine Ideen: zu (a) Hier muss gelten also = dann ziehe ich das a vor das Integral und integriere ganz normal, nach Adam Riese sollte a = rauskommen. also ist DF: und VF ist: normalerweise gibts doch noch ne Integrationskonstante, kriege ich die mit F(4) - F(0) ? zu (b) Hier muss ich das hier berechnen P(x > 3) = 1- P(x \leq 3) = 1-(F(3)- \lim_{t \to \infty} F(3)) = 1- 0,6562 = 0,3438 Ist das richtig so? |
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06.03.2015, 16:02 | Rubi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na toll, irgendwie funktioniert die blöde "Vorschau" nicht :-/ die DF aus der Ausgangssituation lautet und dann später mit dem "a" : DF: VF: |
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06.03.2015, 16:07 | Rubi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok das hat kein Sinn, verstehe nicht, warum es nicht funktioniert -.- f(x)= a*x + 0,125 für 0 < = x <= 4 und 0 sonst a = 1/16 und dann ist DF: f(x)= x/16 + 0,125 für 0 < = x <= 4 und 0 sonst und VF: F(x)= 0 für x < 0 , x^2 /32 + x/8 für 0 < = x <= 4 und 1 für x > 4 |
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06.03.2015, 20:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na eher über den "stetigen Anschluss bei 0", d.h. für muss gelten, was dann zu führt. P.S.: Die Vorschau funktioniert an sich ausgezeichnet. Du darfst nur keinen Text (erst recht keinen mit Umlauten) einfach so in der Formelumgebung platzieren. |
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06.03.2015, 21:48 | Rubi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Hal, achsooo -.- ja dann lag es wohl an dem Text ... danke :-) ok also dass bezüglich der Integrationskonstante, wo du meitest "stetiger Anschluss bei 0", hab ich nun folgendermaßen verstanden... Es muss ja für die VF gelten: und aber in meinem Fall reicht es F(0)= 0 zu betrachten, ist das richtig so? und meine VF ist dann: und bei (b) soll ich ja berechnen ist dass dann auch oder hab ich jetzt was vergessen? |
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07.03.2015, 09:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, im vorliegenden Fall reicht das. Wenn die Dichte wie hier stückweise gegeben ist, dann empfiehlt sich im allgemeinen Fall folgende Vorgehensweise, wie sie am Ende von diesem Thread dargestellt wird: Dichte -> Verteilungsfunktion
Seltsam, was hier zwischendurch passiert ist, denn da sollte ja wohl eher stehen. Aber dein Endergebnis stimmt, also hast du letztendlich wohl doch mit den richtigen Zahlen operiert. |
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07.03.2015, 09:15 | Rubi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey danke dir! :-) Hahahha ja :-D ich hab da wohl die 3 im Kopf gehabt aber die 5 hingeschrieben Danke für den Tipp! |
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07.03.2015, 09:48 | 1nstinct | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für sollte sein . Sicherlich nur ein Tippfehler. |
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07.03.2015, 10:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Upps, übersehen - danke für die Aufmerksamkeit. |
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07.03.2015, 10:06 | Rubi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na klar! Danke Lag an der Uhrzeit ... war schon Schlafenszeit |
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