Ungleichung lösen durch Äquivalenzumformung

07.03.2015, 11:44	Study90	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung lösen durch Äquivalenzumformung Meine Frage: Hallo! Es geht um eine Äquivalenzumformung von einem Hypothesentest. Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist die Dichte mit: $\begin{eqnarray} f(x)= \frac{3}{4} (1-(x-Dichte)^2) \end{eqnarray}$ für Dichte-1 < x < Dichte+1, f(x)=0 gegeben. Man sollte nun einen Test zum Niveau 0.01- mit einer konstanten Testfunktion (phi)angeben, durch den die Hypothese Dichte=0 getestet werden soll. Meine Ideen: Wir haben das Signifikanzniveau gegeben mit 0.01. Die Testfunktion ist erfüllt für (phi von (t))= 0 für l $\begin{eqnarray} \|t\|\leq T \end{eqnarray}$ und 1 für \|t\|>T. Nun habe ich die Äquivalenzumformung gemacht: $\begin{eqnarray} \int_{-T}^{T} \! f_{0}(t)\, dt \geq 0.99 \end{eqnarray}$ nun habe ich schon die Ungleichung: $\begin{eqnarray} T-\frac{1}{3} T^{3} \geq 0,66 \end{eqnarray}$ heraus Nun verstehe ich nicht wie die Ungleichung für $\begin{eqnarray} T_{0} \end{eqnarray}$ = 0.95 erfüllt ist. (Ist die richtige Lösung) Ich komme einfach nicht auf 0.95. Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben, wie die Ungleichung richtig zu lösen ist. Vielen Dank schon einmal.
07.03.2015, 16:24	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst zuerst die Lösungen der Gleichung $\begin{eqnarray} T - \frac {T^3} 3 - 0,66 = 0 \end{eqnarray}$ ermitteln. Die Lösung der Ungleichung kann nicht nur eine Zahl, sondern wird ein Intervall sein. mY+

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