Gleichungssystem lösen

07.03.2015, 13:42

Rivago

Gleichungssystem lösen

Ich hab hier ein Gleichungssystem, bei dem ich nicht weiter komme..

$\begin{eqnarray*} 0 = B_x + C_x + D_x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = B_y + C_y + D_y \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = -2C_x - 4D_x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = -C_x + E_{x_{r1}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = -C_y + E_{y_{r1}} - 8 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = -D_x - E_{x_{r2}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = -D_y - E_{y_{r2}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = A_x + E_{x_{1}} - 5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = A_y + E_{y_{1}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = -2E_{x_{1}} + 5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = -E_{x_{1}} - E_{x_{r1}} + E_{x_{r2}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = E_{y_{r2}} - E_{y_{r1}} - E_{y_{1}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = -3 + 3A_y \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = -3B_y + 21 \end{eqnarray*}$

So.. ich hab bisher folgende Ergebnisse rausgekriegt:

$\begin{eqnarray*} A_y = 1 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} A_x = 5/2 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} B_y = 7 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} E_{y_{1}} = -1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} E_{x_{1}} = 5/2 \end{eqnarray*}$

Aber nun komm ich nicht mehr weiter.. Wo setz ich denn nun am günstigsten was ein? unglücklich

07.03.2015, 14:43

Dopap

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so allmählich würde mich schon mal interessieren woher diese speziellen LGS stammen verwirrt

und ob wirklich bis zu 4 Zeichen pro Variable notwendig sind.

07.03.2015, 15:24

Rivago

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Diese LGS stammen aus der Statik, Gleichgewichtsbedingungen.

Ich hab nun noch weitere Lösungen rausbekommen.

$\begin{eqnarray*} B_x = 5/2 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} D_x = 5/2 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} C_x = -5 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} E_{x_{r2}} = 5/2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} E_{x_{r1}} = 5 \end{eqnarray*}$

Und nun? Wie krieg ich den Rest raus? verwirrt

07.03.2015, 15:49

Dopap

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Auf Statik hätte ich auch gewettet smile

Ich habe:

$\begin{eqnarray*} E_{x_{r2}} = -5/2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} E_{x_{r1}} =-5 \end{eqnarray*}$

Nun wie geht es weiter : Einfach alle Werte in allen Gleichungen einsetzen. Dann bleiben noch 4 Gleichungen in 4 Variablen. Und weiter geht es ...

Aber: bei mir sind die Gleichungen nicht unabhängig, eine Variable ist frei wählbar.

Bei mir ist das EYR1.

07.03.2015, 15:59

Rivago

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Sicher, dass -5/2 und -5 raus kommt? Ich hab ja genau entgegengesetzte Vorzeichen und komm auch nach mehrmaliger Überprüfung auf 5/2 und 5. verwirrt

Nun, ich hab die 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten.

Also

$\begin{eqnarray*} 0 = 7 + C_y - D_y \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = D_y - E_{y_{r2}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = -C_y - 8 + E_{y_{r1}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = E_{y_{r2}} - E_{y_{r1}} + 1 \end{eqnarray*}$

Hab die letzte Gleichung nach $\begin{eqnarray*} E_{y_{r1}} \end{eqnarray*}$ umgestellt. $\begin{eqnarray*} E_{y_{r1}} = E_{y_{r2}} + 1 \end{eqnarray*}$

Das dann in $\begin{eqnarray*} 0 = -C_y - 8 + E_{y_{r1}} \end{eqnarray*}$ eingesetzt, also hab ich $\begin{eqnarray*} 0 = -C_y - 7 + E_{y_{r2}} \end{eqnarray*}$

Das dann nach $\begin{eqnarray*} E_{y_{r2}} \end{eqnarray*}$ umgestellt: $\begin{eqnarray*} E_{y_{r2}} = C_y + 7 \end{eqnarray*}$

Dann setz ich das in $\begin{eqnarray*} 0 = D_y - E_{y_{r2}} \end{eqnarray*}$ ein. Bekomme damit $\begin{eqnarray*} D_y = E_{y_{r2}} \end{eqnarray*}$ und somit $\begin{eqnarray*} D_y = C_y + 7 \end{eqnarray*}$

Und das setz ich in $\begin{eqnarray*} 0 = 7 + C_y - D_y \end{eqnarray*}$ ein. Woraus folgt: 0 = 0 unglücklich

07.03.2015, 16:08

Dopap

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ja, wie schon gesagt sind die 4 Gleichungen nicht linear unabhängig .

Das sollte aber nicht sein, wenigstens nicht in Statik.

07.03.2015, 16:13

Rivago

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Und nun? Also kann ich es ja nicht lösen unglücklich

Ich hab hier die Endergebnisse.

Ich muss dann noch C und D bestimmen, indem ich die Wurzel von Cx² + Cy² = C und die Wurzel aus Dx² + Dy² = D rechne.

C = 7,31
D = 3,01

07.03.2015, 17:56

Dopap

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es gibt die klitzekleine Möglichkeit eines Schreibfehlers. Und wer sagt, dass die Gleichungen stimmen ? jedenfalls nicht solange das Originalproblem nicht bekannt ist.

07.03.2015, 18:01

Rivago

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Ich hab es jetzt lösen können. Eine weitere Gleichung hat gefehlt. Hab nun Cy = -16/3

Dann wird Dy = 5/3
Eyr2 = 5/3
Eyr1 = 8/3

Magst du mir noch bei meinem anderen Thema helfen?

07.03.2015, 19:45

Dopap

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sagte ich doch böse

Schon, wenn es geht. Aber ein Exklusivrecht kann ich nicht einräumen.

07.03.2015, 21:09

Rivago

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Wie? Wie meinst du das jetzt?

Sorry, aber ich kann im Grunde genommen auch nichts dafür. Das sind die Gleichungen, die unser Prof so aufgeschrieben hat. "14 Gleichungen, 14 Unbekannte, das ist zu lösen". So seine Aussage.

Ein Kommilitone hat mir nun heute noch eine weitere 15. Gleichung genannt geschockt

Wie sieht es mit meinem anderen Thread aus? Magst du oder eher nicht?

07.03.2015, 23:00

Dopap

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Zitat:

Original von Rivago

Sorry, aber ich kann im Grunde genommen auch nichts dafür. Das sind die Gleichungen, die unser Prof so aufgeschrieben hat. "14 Gleichungen, 14 Unbekannte, das ist zu lösen". So seine Aussage.

nicht unbedingt wie man sieht. Zudem könnte theoretisch das inhomogene System unlösbar sein.

Zitat:

Ein Kommilitone hat mir nun heute noch eine weitere 15. Gleichung genannt geschockt

poste die doch , würde es gerne nochmal testen.

Zitat:

Wie sieht es mit meinem anderen Thread aus? Magst du oder eher nicht?

weiß ich jetzt noch nicht. Augenzwinkern