Polynome |
07.03.2015, 19:36 | Polynome über Z5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Polynome Gegeben seien die Polynome p = X^3 + 4X^2 + 3X ? 4 und q = X^2 ? 2X + 1. Interpretieren Sie p und q als Polynome über Z 5 und berechnen Sie das Produkt p · q. Meine Ideen: Was ich gemacht habe, ist: p(x) = + + + q(x) = und die Formel: (a*b)(x) = + ()x + () .. benutzt. Das Ergebnis ist: - Mein Ergebnis stimmt leider nicht mit der Musterlösung. |
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07.03.2015, 19:39 | rezhdhfhdh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Multipliziere doch einfach zu Fuß aus. ich gehe mal davon aus, dass die "?" für "-" stehen. |
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07.03.2015, 19:50 | sylive | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, sorry. "?" stehen für "-". Deine Idee habe ich schon in eine andere Frage gemacht. Hier gehts es leider nicht. |
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07.03.2015, 19:56 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man kann Ideen auch mehrfach verwenden.
Und wieso nicht? Die Idee funktioniert hier wunderbar. |
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07.03.2015, 20:11 | sylive | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe schon die Musterlösung und stimmt es nicht. Die Musterlösung lautet: X^5 + 2X^4 + X^3 + 4X^2 + X + 1. |
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07.03.2015, 20:16 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nur weil du es falsch ausführst, heißt das nicht, dass es nicht geht. Du hast schlicht Rechenfehler drin. Wo die genau herkommen ist ohne Rechnung oder Glaskugel nicht zu sagen. Der Koeffizient vor x³ ist falsch. Der Rest stimmt in mit der Musterlösung überein. |
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08.03.2015, 13:10 | sylive | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe es nochmal gemacht. Die Lösung stimmt nicht. Wie haben sie es gemacht denn? |
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08.03.2015, 13:13 | dgfsdgdg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bitte dich... Wie man sowas ausmultipliziert weißt du seit der achten Klasse. Probiere es noch einmal oder schreibe deine Rechnung auf damit wir dir sagen können wo du dich verrechnet hast. |
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08.03.2015, 13:22 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Musterlösung stimmt. Ich habe es genau so gemacht wie Captain Kirk. 1. Polynome miteinander multiplizieren 2. Produkt nach Potenzen von x ordnen 3. Koeffizienten im kleinsten positiven Restsystem modulo 5 schreiben |
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08.03.2015, 14:00 | sylive | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe es nochmal gemacht. |
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08.03.2015, 14:26 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, und jetzt bei den negativen Koeffizienten jeweils 5 addieren ergibt die Musterlösung. |
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08.03.2015, 14:39 | sylive | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe den letzten Schritten nicht getan. Jetzt stimmt die Mustelösung. Vielen Dank für die Hilfe |
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08.03.2015, 18:58 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut. Das "kleinste Restsystem modulo 5" ist {-2,-1,0,1,2}. Das "kleinste positive Restsystem modulo 5" ist {0,1,2,3,4}. Selbstverständlich stimmt die Musterlösung, wenn sie nicht stimmen würde, wäre sie (per definitionem) keine Musterlösung. |
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