Graphen zuordnen

08.03.2015, 22:27	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Graphen zuordnen Guten Abend liebe Community, ich habe hier eine Aufgabe, wo ich etwas Hilfe brauche. Den u.g. Graphen sollen Funktionsterme zugeordnet werden. Die Funktionsterme lauten: $\begin{eqnarray} f_1(x) = -x^3 - 2x^2 + x + 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_2(x) = x^4 - 6x^2 + 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_3(x) = - x^4 + 4x^2 + 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_4(x) = 3 - 2x + x^2 + x^4 - 0,2x^5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_5(x) = 0,2 x^5 - x^4 + x^2 + 2x + 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_6(x) = 3 - 10x^4 + x^6 + 12x^2 \end{eqnarray}$ Für den ersten Funktionsgraphen kann ich aufgrund von nicht vorhandener Achsensymmetrie bezüglich der y-Achse die Funktionsgleichungen 2, 3 und 6 ausschließen. Wenn man das Grenzwertverhalten im Unendlichen betrachtet fliegt Funktionsgleichung 5 auch raus. Aber weiter komme ich hier momentan nicht. Bei Graph 2 würde ich auf Anhieb auf eine Funktion vierten Grades tippen. Wegen der Achsensymmetrie bleiben auch nur Funktionsgleichung 2 und 3 übrig. Da die Funktion nach unten geöffnet ist würde ich auf Funktionsterm 3 tippen. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist ja in jedem Funktionsterm vorhanden.
08.03.2015, 22:37	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Steigung haben die Funktionen $\begin{eqnarray} f_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f_4 \end{eqnarray}$ an der Stelle x=0?
08.03.2015, 22:51	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Funktion f_1(x) hat die Steigung f_1'(0) = 1, an der Stelle x = 0 (mithilfe der ersten Ableitung schnell geprüft). Die Funktion f_4(x) hat eine negative Steigung an derselben Stelle und zwar f_4'(0) = - 2. Das heißt Funktionsgleichung 4 kann es auch nicht sein. Damit wär's das auch. Vielen Dank!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »