Radioaktiver Zerfall (Exponentialgleichung)

09.03.2015, 16:11	MartinLuther	Auf diesen Beitrag antworten »
Radioaktiver Zerfall (Exponentialgleichung) Hallo, Ich komme hier nicht weiter, ich steh' komplett am Schlauch Der Radioaktive Zerfall eines Elements wird durch die Formel N(t)=N(0)* $\begin{eqnarray} e^{\lambda } \end{eqnarray}$ angegeben. Die Zerfallskonstante beträgt 0,000428 pro Jahr. die stoffmenge zerfällt in der halbwertszeit t Wie viel Gramm Radium t=1620 sind nach 100 Jahren noch übrig, bzw. wann sind nur noch 0,1 g vorhanden. Ich habe so begonnne: n(100)=10,5e^0,000428*t Kann mir jemand helfen Schonmal danke, LG PS: Das ist das erste mal dieses Schuljahr das ich in Mathe nicht weiterkomme, daher bin ich entsprechend frustriert
09.03.2015, 16:52	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
hier stimmt die ganze Aufgabe nicht. Was nun, $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ oder Halbwertszeit $\begin{eqnarray} T \end{eqnarray}$ ? Zu einer Restmenge gehört eine Anfangsmenge. die Gleichung sollte $\begin{eqnarray} N(t)=N(0) e^{-\lambda t} \end{eqnarray}$ lauten. Ein radioaktives Element zerfällt nicht in der Halbwertszeit.
09.03.2015, 17:01	MartinLuther	Auf diesen Beitrag antworten »
Re Hallo, ja du hast vollkommen recht, mein Fehler. Ich habe mehrere Beispiele dieser Art gerechnet und etwas durcheinander gebracht. $\begin{eqnarray} N(t)=N(0)e^-\lambda t \end{eqnarray}$ ist richtig. Aber welche Werte soll ich einsetzen. 1 als $\begin{eqnarray} N(0) \end{eqnarray*}$ ? LG
09.03.2015, 18:27	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
1.) wann noch 0.1 g übrig sind kannst du nicht berechnen, da keine Anfangsmenge gegeben ist. 2.) Sollte jedoch gefragt sein, wann noch 10%=0.1 übrig ist, dann ist N(0)=100% oder 1 also was nun ?
09.03.2015, 20:03	MartinLuther.	Auf diesen Beitrag antworten »
Re Guten Abend; Es handelt sich um 2., Danke ! Schönen Abend dir/ihnen noch
09.03.2015, 21:01	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
dann steht doch alles da: $\begin{eqnarray} 0.1 &=&e^{- \lambda t}\qquad \bigg \| \ln<br /> <br /> \ln (0.1) &=&{- \lambda t} \quad \cdots<br /> \end{eqnarray}$
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10.03.2015, 06:05	MartinLuther.	Auf diesen Beitrag antworten »
- Danke, habs schon geschafft , (mit richtigem ergebnis ) LG

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