Standardabweichung bei asymmetrischer Verteilung |
| 10.03.2015, 12:01 | theniles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Standardabweichung bei asymmetrischer Verteilung ich hab ein Problem. Ich habe eine asymmetrische Verteilung. Wie lässt sich denn die Standardabweichung davon errechnen? Mein Ansatz: Ich habs über Excel erstmal auf dem normalen Weg versucht, also quasi eine symmetrische Verteilung angenommen. Jetzt habe ich aber nen Mittelwert von 1 und ne Standardabweichung von 6. Da die Werte jedoch nicht negativ werden können (da es sich um Abmaße handelt) macht die Angabe natürlich wenig sinn, denn das Maß kann ja nicht -5 werden. Wie geht man denn da vor? EDIT: Spricht man hier überhaupt von Asymmetrie? Denn eigentlich habe ich ja eine stinknormale Glockenkurve, die in der Mitte halbiert ist. |
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| 10.03.2015, 12:14 | DrummerS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Standardabweichung bei asymmetrischer Verteilung Hallo 
,du hast wahrscheinlich diskrete Werte vorliegen (wg. Excel)? Möglicherweise helfen dir Erklärungen auf folgender Internetseite: http://de.wikipedia.org/wiki/Standardabweichung (Schätzung der Standardabweichung der Grundgesamtheit aus einer Stichprobe, Allgemeiner Fall, Berechnungsgrundlagen) Ansonsten bräuchten wir deinen Rechenweg 
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| 10.03.2015, 12:25 | theniles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Standardabweichung bei asymmetrischer Verteilung Ich erläutere mal ein anderes aber inhaltlich gleiches Beispiel. Ich habe mehrere Analysen durchgeführt und hierbei haben sich viele verschiedene Korrelationskoeffizienten ergeben. Die tun jetzt erstmal nichts zur Sache. Ich habe nun eine Übersicht erstellt, in der gezeigt wird, in welcher Analyse wieviele Korrelationskoeffizienten größer als 0,8 sind. Also z.b. Analyse 1: 0 Analyse 2: 3 Analyse 3: 0 Analyse 4: 2 ... Jetzt will ich halt eine Übersicht geben, wieviele Korrelationskoeffizienten über 0,8 nun durchschnittlich gefunden wurden und wie die Standardabweichung davon ist. Und hier hat sich eben dieser Fall ergeben: Mittelwert 1, Standardabweichung 6. Wie kann ich diese Standardabweichung nun interpretieren? Denn ich kann ja nicht -5 Werte gefunden haben. Oder berechnet man die Standardabweichung hier anders? |
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| 10.03.2015, 12:56 | DrummerS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Standardabweichung bei asymmetrischer Verteilung Vielleicht macht es für deine Verteilung doch eher Sinn, den Gesamtbereich anzugeben, in dem die Ergebnisse streuen, also z.B. (für dein Beispiel). Alternativ könntest du auch mit Häufigkeiten arbeiten: http://de.wikipedia.org/wiki/Absolute_Häufigkeit |
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| 10.03.2015, 13:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kann schon passieren, wenn man überwiegend Anzahl 0 und dann sehr wenige große Werte hat.
Bei einer derart unsymmetrischen Verteilung gibt es kein "Muss", dass Stichprobenwerte auftreten. P.S.: Der Wert 6 ist auch wirklich die Standardabweichung und nicht etwa die Varianz? |
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| 10.03.2015, 13:14 | theniles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, 6 ist tatsächlich die Standardabweichung. Es ergaben sich in fast allen Analysen 0 brauchbare Korrelationskoeffizienten und in einer einzigen dann 36. Also ich denke es ist dann tatsächlich sinnvoller, wenn ich, wie Drummers vorgeschlagen hat, einfach den Gesamtbereich angebe. Ist dann halt nur Schade, dass hieraus nicht erkenntlich wird, dass 0 eben der Modalwert ist. |
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| 10.03.2015, 13:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau das hatte ich mir auch überlegt, und fand deshalb die Aufzählung
nicht gerade passend zu Standardabweichung 6. Aber jetzt ist dieser Eindruck ja zurechtgerückt. 
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