Ganzrationale Funktion 3. Grades |
| 12.03.2015, 19:04 | Mathe :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ganzrationale Funktion 3. Grades Ein Produzent ist auf dem Markt für eiN GUt einziger Anbieter. Für die Nachfrage nach diesem Gut gilt ein Sättigungsmenge von 100 MEund ein Höchstpreis von 200 GE/ME. Bei der Produktion des Gutes entstehen Fixkosten un Höhe von 2800 GE und variable Kosten in Höhe von 20 GE/ME c) Berechnen Sie das Erlösmaximum und die erlösmaximale Produktionsmenge Meine Ideen: Da muss ich doch die Erlösfunktion nehemn, die lautet. E(x)= 2x^2+200x und dann muss man doch mit Hilfe des GTR das Maximum ausrechnen oder? |
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| 13.03.2015, 12:11 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Woher hast du die Erlösfunktion? Gerade die 2x^2 kann ich nicht nachvollziehen. Gib uns doch mal deine Preisfunktion bzw wie du auf die Erlösfunktion gekommen bist. Ich bin jetzt aber auch in Sachen Wirtschaft nicht super drin, aber ich "sehe" es zumindest nicht auf den ersten Blick. Ansonsten klar, Erlösmaximum durch Extremwertbestimmung. Aber ich würde dich in deinem eigenen Interesse darum bitte das nicht via GTR (GrafikTaschenRechner?) zu machen, sondern per Hand. Das ist bei dieser Funktion wirklich nicht schwer und hilft dir in Übung zu bleiben. Du könntest auch die Scheitelpunktform verwenden. Dann rechne doch mal vor 
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| 13.03.2015, 12:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei liegt lediglich ein Vorzeichenfehler vor. Wie im Vorpost schon geschrieben, zeige mal, wie du darauf gekommen bist; den Extremwert kannst du sogar im Kopf berechnen, lege den GTR mal weg! Die Kostenfunktion ist für das Erlösmaximum (noch) nicht relevant, allerdings dann für die Gewinnfunktion. mY+ |
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| 15.03.2015, 12:18 | Mathe :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Preis Funktion lautet: -2x+200 die Erlösfunktion lautet ja: E(x)=p(x)*x und dann ja E(x)= -2x^2+200x ISt der Extrempunkt das Maximum oder wie? Noch nicht gehört 
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| 15.03.2015, 12:28 | Mathe :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe jz den Scheitelpunkt ausgerechnet, bin mir aber nicht sicher ob der richtig ist: S(2500/5000) |
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| 15.03.2015, 13:27 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechne mal vor wie du auf den Scheitelpunkt gekommen bist. edit: Scheitelpunktform war natürlich nur eine Alternative, über Ableiten kommst du vermutlich schneller ans Ziel. |
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| 15.03.2015, 16:20 | Mathe :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe meine Fehler gerade schon entdeckt. Hatte nicht die Hälfte in der Klammer geschrieben sondern das hoch 2. jetzt komme ich auch auf s(50/5000) |
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| 15.03.2015, 16:28 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist korrekt wie du auch dem Plot entnehmen kannst 
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| 15.03.2015, 16:31 | Mathe :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja
UNd wie kann ich jz das Erlösmaximum errechnen?
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| 15.03.2015, 16:34 | Mathe :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ne. Es wird ja das Maximum gesucht und da es eine Parabel ist, ist der Scheitelpunkt das Maximum oder? |
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| 15.03.2015, 16:44 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau, ist ebenfalls sehr schön auf dem Plot zu erkennen. Um jetzt ganz kurz das Stichwort Extremwerte anzuschneiden. Extremwerte ist der Überbegriff für lokale und globale Maxima / Minima einer Funktion. Nehmen wir jetzt deine Erlösfunktion, und leiten diese ab, erhalten wir Aus der notwendigen Bedingung für Extremwerte erhalten wir nun, dass bei eine Extremstelle vorliegt. Aus der hinreichenden Bedingung erhalten wir Da ist wissen wir dass es sich um ein Maximum handelt. Durch einsetzen in deine Funkltion erhälst du den Wert dieser Extremstelle. lg moody |
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