Trigonometrische Gleichung

12.03.2015, 22:17

Buuubiiilein

Trigonometrische Gleichung

Meine Frage:
Hi leude,

Ich habe folgende Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} cos(2x)=sin^2(x) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich weiß das $\begin{eqnarray*} sin^2(x) = \frac{1 - cos(2x)}{2} \end{eqnarray*}$

Also habe ich so weiter gerechnet.

$\begin{eqnarray*} cos(2x)= \frac{1 - cos(2x)}{2} \end{eqnarray*}$ | +cos(2x)

$\begin{eqnarray*} cos(4x)= \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ |Arcus-Cosinus

$\begin{eqnarray*} 4x= arcuscosinus( \frac{1}{2} ) \end{eqnarray*}$ | :4

$\begin{eqnarray*} x= arcuscosinus( (\frac{1}{2} )) /4 \end{eqnarray*}$

Aber irrgendwie läufts nicht so hehe^^

12.03.2015, 22:29

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Buuubiiilein
$\begin{eqnarray*} cos(2x)= \frac{1 - cos(2x)}{2} \end{eqnarray*}$ | +cos(2x)

$\begin{eqnarray*} cos(4x)= \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

Ich folgere aus der ersten Zeile in zwei einfachen Schritten $\begin{align*} \cos(2x) = \frac{1}{3} \end{align*}$ . Augenzwinkern

12.03.2015, 22:35

Buuubiiilein

Auf diesen Beitrag antworten »

Wow, dein 11.300 Post Augenzwinkern

Erstmal danke für die schnelle antwort, aber ich verstehe nicht was du damit meinst.

$\begin{eqnarray*} cos(2x) = 1/3 \end{eqnarray*}$

12.03.2015, 22:39

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mal ganz, ganz langsam:

$\begin{align*} \cos(2x) = \frac{1-\cos(2x)}{2} \qquad \Bigm| \: +\frac{\cos(2x)}{2} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{3}{2}\cos(2x) = \frac{1}{2} \qquad \Bigm| \: \cdot\frac{2}{3} \end{align*}$

$\begin{align*} \cos(2x) = \frac{1}{3} \end{align*}$

So, und jetzt erklärst DU mir, welche Drogen du genommen hast, um auf

$\begin{align*} \cos(4x) = \frac{1}{2} \end{align*}$

zu kommen. Augenzwinkern

12.03.2015, 22:55

Buuubiiilein

Auf diesen Beitrag antworten »

Ohh, ja genau, war wohl wieder das allseits beliebte Crack smile

Danke sehr 😂

13.03.2015, 12:04

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Trigonometrische Gleichung
Nur mal zur Info: Wir sind hier kein Belustigungsverein (!)
---

$\begin{eqnarray*} \cos(2x)=\sin^2(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \cos^2 x - \sin^2 x = \sin^2x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac 1 2 \cos^2 x = \sin^2 x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \tan^2 x = \frac 1 2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \ldots \end{eqnarray*}$

mY+

Neue Frage »

Antworten »

Trigonometrische Gleichung

Verwandte Themen