Pyramide und Vektorrechnung |
14.03.2015, 21:42 | stephan94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Pyramide und Vektorrechnung Pyramide mit quadratischer Grundfläche ABCD und Spitze S festgelegt (siehe Abbildung 1). Abbildung 2 zeigt den Grundriss dieser Pyramide. Gegeben ist außerdem die Ebenenschar Wobei h ungleich 0 ist. a) Zeigen Sie, dass die Gerade BC in jeder Ebene der Ebenenschar enthalten ist. (8 Punkte) b) Bestimmen Sie in Abhängigkeit von h den Schnittpunkt der Scharebene mit der Geraden AS. (8 Punkte) [Zur Kontrolle: c) Die Seitenfläche ASD der Pyramide wird für von der Ebene in der Strecke geschnitten. Bestimmen Sie die Länge lh der Strecke in Abhängigkeit von h und berechnen Sie die Länge der Strecke . (14 Punkte) [Zur Kontrolle: Ich weiß jetzt nicht wie ich die ersten beiden Punkte lösen soll, ich habe ein Paar Ansätze die ich hier zeigen werden Zu a) Ich bilde eine geradengleichung und lasse die Mit der Ebenenschar schneiden, aber wenn ich das tuhe dann kommt da nur ein Punkt aber die Gerade liegt nicht in der Ebene Zu b) Tuhe ich das selbe wie zu aber ich bilde nun eine Gerade zu BS und lass die dann schneiden aber da kommt auch nur müll rauch Ich danke euch schon mal im vorraus für hilfe |
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15.03.2015, 00:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Pyramide und Vektorrechnung bai a) kommt wie gewünscht 0= 0 raus und auch ohne Mühe bei b) das angegebene Ergebnis also mußt du uns schon deine Rechnung zeigen, wenn du uns brauchst |
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15.03.2015, 02:14 | Widderchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, für den Aufgabenteil c) benötigst du offenbar den Schnittpunkt der Ebenen ASD und der Scharebene . Ansonsten kannst du zunächst mit der vorgegebenen Kontrolllösung von den Richtungsvektor berechnen. Dies sollte kein Problem darstellen. Anschließend kannst du die Länge dieses Richtungsvektors ermitteln (Stichwort: Satz des Pythagoras für drei Dimensionen!). Den Spezialfall erhält man durch Wahl des Parameters h = 2 . Viele Grüße Widderchen |
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