Pyramide und Vektorrechnung

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stephan94 Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide und Vektorrechnung
Durch A(10|0|0), B(12|4|0), C(8|6|0), D(6|2|0) und S(9|3|10) ist eine gerade
Pyramide mit quadratischer Grundfläche ABCD und Spitze S festgelegt (siehe Abbildung 1).
Abbildung 2 zeigt den Grundriss dieser Pyramide.

Gegeben ist außerdem die Ebenenschar
Wobei h ungleich 0 ist.

a) Zeigen Sie, dass die Gerade BC in jeder Ebene der Ebenenschar enthalten ist.
(8 Punkte)


b) Bestimmen Sie in Abhängigkeit von h den Schnittpunkt der Scharebene mit der
Geraden AS. (8 Punkte)
[Zur Kontrolle:


c) Die Seitenfläche ASD der Pyramide wird für von der Ebene
in der
Strecke geschnitten.
Bestimmen Sie die Länge lh der Strecke in Abhängigkeit von h und berechnen Sie
die Länge der Strecke . (14 Punkte)

[Zur Kontrolle:

Ich weiß jetzt nicht wie ich die ersten beiden Punkte lösen soll, ich habe ein Paar Ansätze die ich hier zeigen werden


Zu a) Ich bilde eine geradengleichung und lasse die Mit der Ebenenschar schneiden, aber wenn ich das tuhe dann kommt da nur ein Punkt aber die Gerade liegt nicht in der Ebene

Zu b) Tuhe ich das selbe wie zu aber ich bilde nun eine Gerade zu BS und lass die dann schneiden aber da kommt auch nur müll rauch

Ich danke euch schon mal im vorraus für hilfe
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pyramide und Vektorrechnung
bai a) kommt wie gewünscht 0= 0 raus
und auch ohne Mühe bei b) das angegebene Ergebnis

also mußt du uns schon deine Rechnung zeigen, wenn du uns brauchst
Widderchen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

für den Aufgabenteil c) benötigst du offenbar den Schnittpunkt der Ebenen ASD und der Scharebene .

Ansonsten kannst du zunächst mit der vorgegebenen Kontrolllösung von den Richtungsvektor berechnen. Dies sollte kein Problem darstellen. Augenzwinkern

Anschließend kannst du die Länge dieses Richtungsvektors ermitteln (Stichwort: Satz des Pythagoras für drei Dimensionen!).

Den Spezialfall erhält man durch Wahl des Parameters h = 2 . smile


Viele Grüße
Widderchen
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