Normalenform einer Ebene

14.03.2015, 22:04

Rivago

Normalenform einer Ebene

Stellen Sie die Normalenform der Ebene auf, welche die Spurpunkte S1(-3|0|0), S2(0|9|0) und S3(0|0|15) besitzt.

$\begin{eqnarray*} E: -\frac{1}{3}x_1 + \frac{1}{9}x_2 + \frac{1}{15}x_3 = 1 \end{eqnarray*}$

So weit komm ich. Aber wie komm ich jetzt auf die "richtige" Normalenform?

Wie komm ich jetzt weiter?

14.03.2015, 23:49

Dopap

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RE: Normalenform einer Ebene

Zitat:

Original von Rivago

$\begin{eqnarray*} E: -\frac{1}{3}x_1 + \frac{1}{9}x_2 + \frac{1}{15}x_3 = 1 \end{eqnarray*}$

So weit komm ich. Aber wie komm ich jetzt auf die "richtige" Normalenform?

gute Frage !

üblich ist eine bruchfreie Darstellung mit ganzen Zahlen. Dazu solltest du die Gleichung mit dem kgv von 3,9,15 durchmultiplizieren.

Von dieser Normdarstellung abweichend gibt es 2 weitere Formen:

a.) die Achsenabschnittsform ( siehe oben )

b.) die Hessesche Normalenform mit Einheitsvektor $\begin{eqnarray*} \vec n_0 \end{eqnarray*}$

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