Wahrscheinlichkeit: Würfelwurf

15.03.2015, 11:25	winki2008	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit: Würfelwurf Hab ich folgendes Bsp. richtig gelöst, wie würdet ihr das besser anschreiben? a) Grundgesamtheit vom Würfel 1: $\begin{eqnarray} \Omega_{1} =\left\{1,2,3,4,5\right\} \end{eqnarray}$ Grundgesamtheit vom Würfel 2: $\begin{eqnarray} \Omega_{2} =\left\{1,2,3,4,5\right\} \end{eqnarray}$ Ein Ereignis vom Würfel 1: $\begin{eqnarray} A\subseteq \Omega_{1} \end{eqnarray}$ Ein Ereignis vom Würfel 2: $\begin{eqnarray} B \subseteq \Omega_{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A+B=k \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ ist die Gesamtaugenzahl bei einem Wurf Die Anzahl der Möglichkeiten irgendetwas zu Würfel ist begrenzt mit: $\begin{eqnarray} 5^{2}=25 \end{eqnarray}$ Nagut: wieviele günstige Fälle gibt es die Gesamtaugenanzahl k von 2 Würfel zu bekommen: A+B=2....dann muss A=1 sein und B=1 sein....also 1 A+B=3....dann muss A=1 sein und B=2 oder es muss A=2 sein und B=1.......also 2 A+B=4....dann muss A=1 sein und B=3 oder A=2; B=2 oder A=3 B=1..............................also 3 A+B=5.....................................................also 4 A+B=6....................................................also 5 A+B=7......also 4 A+B=8......also 3 A+B=9......also 2 A+B=10.....also 1 Nach dem Laplaceexperiment: $\begin{eqnarray} Wahrscheinlichkeit P(k)=\frac{guenstige}{moegliche} \end{eqnarray}$ folgt: k=2.... $\begin{eqnarray} .P(2)=\frac{1}{25} \end{eqnarray}$ k=3....... $\begin{eqnarray} .P(3)=\frac{2}{25} \end{eqnarray}$ k=4.... $\begin{eqnarray} .P(4)=\frac{3}{25} \end{eqnarray}$ k=5.... $\begin{eqnarray} .P(5)=\frac{4}{25} \end{eqnarray}$ k=6.... $\begin{eqnarray} .P(6)=\frac{5}{25} \end{eqnarray}$ k=7.... $\begin{eqnarray} .P(7)=\frac{4}{25} \end{eqnarray}$ k=8.... $\begin{eqnarray} .P(8)=\frac{3}{25} \end{eqnarray}$ k=9.... $\begin{eqnarray} .P(9)=\frac{2}{25} \end{eqnarray}$ K=10.... $\begin{eqnarray} .P(10)=\frac{1}{25} \end{eqnarray}$ Gesamtwahrscheinlichkeit = 1 (so wie es auch sein soll) Analog für b) c) oder? Passt, dass so oder war das Bsp. anders gemeint?...Wie würdet ihr es anschreiben? Danke [attach]37472[/attach]

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