Vektorbestimmung 2

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Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorbestimmung 2
Bestimmen Sie alle Vektoren mit , welche senkrecht auf den Vektoren und stehen.


Wie geht man hier vor? Hat das was mit dem Skalarprodukt zu tun?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja !

Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll das dann aber gehen, wenn ich gar nicht kenn?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Vektor v ist nicht bekannt, aber gesucht.
In einer vorigen Aufgabe mit den Winkeln hast du den unbekannten Vektor a auch durch ersetzt.

und so geht das hier auch :
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Okay..






Jetzt ich diese beiden Gleichungen jetzt gleich`?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »





Zitat:
Original von Rivago

Jetzt ich diese beiden Gleichungen jetzt gleich`?


verwirrt

Das ist ein ( homogenes ) LGS !
 
 
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie soll das zu lösen sein? 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rivago
Und wie soll das zu lösen sein? 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten verwirrt


und ganz am Anfang steht die 3. Gleichung Augenzwinkern
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »



Die?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt haben wir gefühlte 5 lange Threads mit LGS mit Gauß mit Gauß-Jordan mit Determinanten mit Nullzeilen etc. hinter uns gebracht.

könnte es vielleicht sein, dass es beliebig viele Lösungen gibt ????

( die dritte Bedingung braucht jetzt noch nicht berücksichtigt werden. )


edit: ich geh mal spazieren, 'hast ja kompetente Hilfe.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rivago


Die?


Freude
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Krieg es nicht gelöst, wie so vieles..

Lassen wir das, bin zu dumm für die Aufgaben..
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap






Du solltest wenigstens dieses LGS lösen können. Da die Zeilen lin. unabhängig sind, kann man schon jetzt eine Variable zum Parameter erklären.

Man kann aber auch einer Variablen einen fixen Wert geben, und erhält dann nur eine Lösung.
Die unendliche Lösungsmenge sind dann alle Vielfachen dieses Vektors, weil für das senkrecht Stehen die Länge unerheblich ist.
Das müsste eigentlich klar sein.

Also wenn v3=-2 ist (wäre ) , dann ist noch





zu lösen.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab es jetzt noch mal anders gemacht..



Und dann noch der 2. Vektor mit anderen Vorzeichen.


Stimmt das?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das mit dem senkrecht stehen stimmt.

Nur die Länge ist mit etwas zu groß geraten.

Kann man aber noch nachkorrigieren.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Indem ich durch Wurzel 26 teile?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

na ja, ich würde deinen Vektor mit 187/20 dividieren, dann passt es.

nicht runden !
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du eigentlich auf die 187/20?

Selbst mein guter Taschenrechner zeigt mir stets 47,6758 am..
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

dein Vektor ist doch



und da mein TR einen Modus hat, bei dem nicht gerundet wird , liefert der Befehl ABS den Wert Augenzwinkern
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Okay.. das macht meiner nicht, obwohl er schon ziemlich gut ist ^^
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Anmerkung: auch ohne besonders tollen Taschenrechner könnte man die Vektorkomponenten verschönern, indem man mit



multipliziert, woraus man erhält



dieser Vektor hat die äußerst angenehme Eigenschaft, genauso lang zu sein, wie gewünscht smile
theniles Auf diesen Beitrag antworten »

du kommst auch mit dem Kreuzprodukt relativ leicht auf das Ergebniss...

denn

und ist orthogonal zu und
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