Fibonacci - Beweis (fn+1)(fn-1) - fn2 = (-1)n |
15.03.2015, 18:53 | brauchehiiilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fibonacci - Beweis (fn+1)(fn-1) - fn2 = (-1)n Beweise folge Aussage: (f(n+1))^2) - fn^2 = f(n+2) * f(n-1) Meine Ideen: Ich würde es mit der vollständigen Induktion machen komme aber bei dem IS nicht weiter: IA: f2^2 - f1^2 = f3 * f0 1 - 1 = 2 * 0 IS: für n = n+1 ?? |
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15.03.2015, 19:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es braucht überhaupt keine Induktion: Gemäß Fibonacci-Rekursion ist sowie , umgestellt zu . Fällt dir nun was auf? |
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15.03.2015, 19:09 | danke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, beides multipliziert ergibt genau die linke Seite...super vielen Dank!!! |
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18.12.2015, 18:26 | Nestor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und inwiefern wird dadurch die Aussage im Titel des Threads bewiesen? |
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18.12.2015, 20:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ging nur um
Wenn im Titel was anderes steht, dann hat sich der Threadersteller im eigentlichen Fragebeitrag dann wohl umentschieden. P.S.: Die Behauptung im Titel, sofern damit (unter Aufbietung allen guten Willens enträtselt) gemeint sein sollte, wurde z.B. hier bewiesen. |
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