Mengen, Beweis für A\(B v C) = A\B ^ A\C

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jyusan Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen, Beweis für A\(B v C) = A\B ^ A\C
Meine Frage:
Ich habe bei der Suche leider nichts gefunden, obwohl cih davon ausging, dass es sowas hier bereits gab Vielleicht habe ich utner dem flashcne Begriff gesucht, wenn ja tut es mir leid und verlinkt mich doch bitte einfach smile

Also ich soll für die Mengen A, B, C folgendes beweisen:
A (B C) = (AB) (AC)



Meine Ideen:
ich habe jetzt erstmal einfach hingeschrieben was dies eigentlich bedeutet: ( die sollen jetzt natürlich heißen kein Element von, habe es im Formeleditor nicht gesehen :-/)


das müsste ja heißen, dass AB und AC schon mal Teilmengen von A (B C) sind.

Wie zeige ich jetzt, dass es nicht nur Teilmengen sind sondern genau das gleiche?
Ist mein Ansatz überhaupt ok über Teilmengen zu gehen und dann zu zeigen, dass es auch umgekehrt Teilmengen sind und es dann ja die gleiche Menge ist?

Oder gibt es etwas viel offensichtlicheres was ich gerae einfach nicht verstehe?
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst einfach und zeigen.

Das macht man üblicherweise so: Sei . Dann ist und oder ...
Damit steht die eine Richtung schon fast komplett da. Anschließend machst du das gleiche für die Rückrichtung.

EDIT: Ein erzeugst du mit \notin Augenzwinkern
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