Rentenrechnung |
21.08.2004, 00:16 | Deutscher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rentenrechnung Herr Bauer zahlt bei seiner Bank zu Beginn eines jeden Jahres einen bestimmten Betrag ein. Der Zinssatz beträgt 8,5%. Nach 4 Jahren sind in seiner Sparsumme 1.665,67€ Zinsen enthalten. a) Berechne den jährlich zu entrichtenden Einzahlungsbetrag. b) Auf welchen Betrag ist sein Guthaben insgesamt angewachsen? c) Welchen einmaligen Betrag hätte Herr Bauer zu Beginn einzahlen müssen, um nach 4 Jahren beim selben Zinssatz das gleiche Guthaben erhalten zu können? |
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21.08.2004, 02:45 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rentenrechnung Jeweils zu Jahresende a) 1.) SB*q 2.) (SB*q+SB)*q 3.) ((SB*q+SB)*q+SB)*q 4.) (((SB*q+SB)*q+SB)*q+SB)*q = 4*SB + 1.665,67 SB = .... c) Ko*q^4 = .... Ko = .... Edit |
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21.08.2004, 12:15 | Deutscher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt es so? Danke für die Hilfe. Auf diesem Weg ist es doch richtig oder? 10) a) 1)aj*q 2)(aj*q+aj)q 3) ((aj*q+aj)q+aj)q 4)[(( aj*q+aj)q+aj)q+aj)q=4aj+1665,67 4,925372826aj=4aj+1.665,67 |-4aj 0,925372826aj=1665,67 |0,925372826 aj=1.800,0[€] b) c) 1,385858701K0=14.508,89 K0=10.469,24 |
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21.08.2004, 14:18 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stimmt es so? a) richtig b) und c) falsch, bzw. b kann ich nicht richtig lesen, scheint aber dennoch falsch, musst nochmal nachdenken. Nicht verkrampft und stur irgendwelche Formeln anwenden, sondern mehr mit Gefühl und Überlegung. Wege zum Ziel sind zweitrangig, wichtiger ist dass sie stimmen |
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21.08.2004, 15:30 | Deutscher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Poff: Entschuldige ich hatte Probleme mit dem Formeleditor habe vergessen, Anfängerfehler *g* Bei c sollte es natürlich 1,085 hoch4 heißen und nicht 1,0854 b) wird das Entkapital gesucht und da man die Raten und den Zinssatz weiß (der Zinssatz ist immer 8,5%) kann man die Rentenformel verwenden. An der Rentenformel muss man hinten nocheinmal q anfügen weil es vorschüssig ist. c) ist doch eine expotenitelle Wachstumsformel und müsste eigentlich auch stimme. Es müsste doch eigentlich so stimmen oder? |
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21.08.2004, 16:53 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... nein, b) und c) sind nachwievor falsch. ich kann NICHT verstehen wie man ernsthaft den Betrag unter [b)] und c) hinschreiben kann, nachdem a) richtig gerechnet wurde Du betreibst 'Formalismus', aber keine Mathematik . lies dir die Aufgabenstellung nochmal genau durch |
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21.08.2004, 17:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tipp für c) Zwischen dem Barwert B der Rente (das ist der Wert der Rente am Beginn - zum Zeitpunkt "0") und deren Endwert E (am Ende, hier nach 4 Jahren) besteht die Beziehung ..... q = 1 + p/100 = 1,085 daher .... Und die Zinsen z sind der Endwert E minus 4 mal die Einzahlung a (Annuität): z = E - 4a Mit und z = 1665,67 lässt sich nun die jährliche Rate a berechnen ... Gr mYthos |
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21.08.2004, 17:41 | Deutscher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fehler entdeckt @Poff, mytos: Danke für die Hife. Ich habe den Fehler entdeckt. Anstatt mit 4 Jahren habe ich mit 6 Jahren gerechnet. Ich hoffe es stimmt jetzt. Ich habe es gleich mit mehreren Rechenmethoden gerechnet. b) K1=1800*1,085 K2=(1800*1,085+1800)*1,085 K3=[(1800*1,085+1800)*1,085+1800]*1,085 K4=[((1800*1,085+1800)*1,085+1800)*1,085+1800]1,085=8.865,67 Wegen dem Fehler in b) musste es automatisch zu eimem Folgefehler in c) komme. c) 1,385858701K0=8.865,67 K0=6.397,24 |
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21.08.2004, 18:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht K6 = .., sondern K4 meintest du wohl am Anfang. Sonst OK. Gr mYthos |
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21.08.2004, 19:37 | Deutscher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke :-) Ja ich meinte K4 damit :-). Danke :-) |
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21.08.2004, 20:10 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fehler entdeckt
*gg* so musst das 'immer' machen, dann findest deine Fehler selbst |
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