Ableiten nach Summe

17.03.2015, 10:47	noobyboy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten nach Summe Meine Frage: Hallo zusammen, ich bin gerade auf folgende Ableitung gestoßen und verstehe sie nicht ganz und zwar ist das: $\begin{eqnarray} \frac{\partial f}{\partial a} = \frac{\partial f}{\partial \phi} + \frac{\partial f}{\partial \phi^} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} a(x) = \frac{1}{2}(\phi (x) + \phi^* (x)),\, b(x) = \frac{-i}{2}(\phi (x) - \phi^* (x)) \end{eqnarray}$ und damit $\begin{eqnarray} \phi(x) = a(x) + ib(x) \end{eqnarray}$ Ich leite hier nach einer Summe ab, wie kann man die obere Gleichheit beweisen? Meine Ideen:* keine
17.03.2015, 10:55	moody_ds	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich hier nichts grobes übersehe leitest du nicht nach einer Summe ab, sondern partiell nach $\begin{eqnarray} a, \phi, \phi^{} \end{eqnarray}$ Am Ende sollst du halt zeigen, dass die Summe der Ableitungen nach $\begin{eqnarray} \phi, \phi^{} \end{eqnarray}$ der Ableitung nach $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ entspricht. Was ist deine Funktion f?
17.03.2015, 11:02	Hammala	Auf diesen Beitrag antworten »
f soll irgend eine funktion sein, im Buch wars die Lagrange Funktion, hängt ab von $\begin{eqnarray} \phi , \phi^ \end{eqnarray*}$ was heißt denn eigentlich Ableitung nach a?
18.03.2015, 12:10	Hammala	Auf diesen Beitrag antworten »
oder vielleicht steht das irgendwo, kann das auch nachlesen
18.03.2015, 12:52	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Am besten bemerkt man, dass wie schon geschrieben $\begin{eqnarray} \phi(x) = a(x) + ib(x) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \phi^(x) = a(x) - ib(x) \end{eqnarray}$ . Dann ist $\begin{eqnarray} f(\phi(x), \phi^(x)) = f(a(x) + ib(x),a(x) - ib(x)) \end{eqnarray}$ . Nach a ist es, im Gegensatz zu den phi, keine partielle Ableitung mehr und man benötigt die Kettenregel. Das Ergebnis hast du ja bereits angegeben.
18.03.2015, 22:43	Hammala	Auf diesen Beitrag antworten »
super habs jetzt verstanden , danke
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