Grenzwerte berechnen |
17.03.2015, 16:04 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Grenzwerte berechnen hab schon vieles ausprobiert (l'Hospital, ausklammern etc.) lim x gegen unendlich ln(1/x²) *1/(x-1)² Hoffe jemand kann mir helfen. |
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17.03.2015, 16:37 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwerte berechnen zu 1.) Du hast einen Ausdruck Hier mußt Du zuerst den Hauptnenner bilden. zu2.) Ich gehe mal davon aus , das es sich um einen Schreibfehler handelt: Für x soll n stehen? Erweitere mit: Ergebnis: |
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17.03.2015, 21:06 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke schonmal. Und hierfür? Beim ersten hab ich schon den Hauptnenner gebildet, komme aber trotzdem nicht wirklich weiter... |
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17.03.2015, 21:15 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe das Ganze als Bruch geschrieben: Im Zähler der ln Ausdruck. Im Nenner: der 1 durch Ausdruck dann L' Hospital angewendet und als Ergbenis 0 erhalten. |
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17.03.2015, 21:32 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oke , bei der zweiten habe ich mal weitergeknobelt mit deiner Erweiterung, komme aber nicht auf 1/2 sondern auf 2 |
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17.03.2015, 21:43 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich komme nicht auf 0, sondern auf x²/2(x-1) = 2x/2 = unendlich |
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17.03.2015, 21:55 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tja , ich könnte Dir das schnell vorrechnen, aber das ist hier verboten und man würde mich in meinen Käfig für immer einsperren. Du mußt schon Deinen Weg hier schreiben. |
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18.03.2015, 10:18 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was soll ich dann als nächstes tun? Beim dritten hatte ich ja schon geschrieben, dass ich dann ln1/x² im Zähler und (x-1)² im Nenner habe dann L'Hospital, dann habe ich 1/1/x² = x² (Z) und 2*(x-1) (N). Daraus folgt mit L'Hospital 2x/2 -> ist aber unendlich. |
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18.03.2015, 10:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vermutlich meinst du: Jetzt kannst du den Zähler ausmultiplizieren.
Mir scheint, du hast hier nicht mit Kettenregel abgeleitet. |
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18.03.2015, 16:39 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habe jetzt weiter geknobelt... |
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18.03.2015, 16:48 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, das kannst Du noch weiter zusammenfassen zu: mit dem Ergebnis 0 |
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18.03.2015, 19:52 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du denn da drauf? Im Zähler kann ich doch gar kein x ausklammern... |
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19.03.2015, 09:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Formal fehlt vor jedem (bis auf den ersten) Term ein . Außerdem ist die Umformung beim letzten Gleichheitszeichen Banane. Ansonsten solltest du unnötige Umformungen vermeiden. Bei kannst du sofort "Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner" rechnen und kommst direkt zu . |
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19.03.2015, 09:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beiläufig bemerkt: Ein wenig Kenntnis der Logarithmenregeln hilft bei der Bändigung der Terme - für ist , was doch wesentlich angenehmer abzuleiten ist, ohne Kettenregel usw. Man ist also nicht "verpflichtet", mit der Vereinfachung bis zum Abschluss der Ableitung zu warten, man darf es auch gern vorher tun, wenn möglich. |
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19.03.2015, 10:10 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, das heißt also ich habe im Zähler 2 durch unendlich, was gleich 0 ist; und dann 0 durch unendlich (Nenner) und komme so auf 0. So dann hätten wir das hier noch. wie soll ich das ausmultiplizieren? Dann fällt praktisch die Wurzel weg, habe dann aber noch das -4n * den Wurzelausdruck +4n, was aber eine Minuswurzel ergeben würde... |
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19.03.2015, 10:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht hättest du einfach die Güte, das mal zu tun, und dabei auch an die 3. binomische Formel zu denken. |
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19.03.2015, 16:02 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so dann habe ich wie geht's nun weiter? |
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19.03.2015, 17:52 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habs nun raus 1/2 ist das Ergebnis, fehlt nur noch eine Aufgabe Hab jetzt Hauptnenner gebildet: Und nun? |
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20.03.2015, 08:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Faktor (2-x) ist in (8 - x³) enthalten. Somit ist das Produkt aus beiden nicht der Hauptnenner. Außerdem bringt dir das Ausmultiplizieren der Faktoren im Nenner gar nichts. |
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20.03.2015, 13:11 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oke, aber wie komme ich auf den Hauptnenner? |
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20.03.2015, 13:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mache eine Polynomdivision: (x³ - 8) / (x - 2) = ... |
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20.03.2015, 17:42 | sevenelf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So Aufgaben sind gelöst. Hab beim letzten den Hauptnenner so gelassen und l'Hospital angewendet. Ergebnis -1/2. Danke für eure Hilfe |
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