Zahlen umwandeln

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Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlen umwandeln
Wink

Wandeln Sie die angegebenen Zahlen in die Darstellungen im geforderten Zahlensystem um:

a)

Ich hab so angefangen:

Und jetzt 146 durch 4 teilen:









Da ich nicht wusste wie das geht, hab ich bei arnd-bruenner geguckt.

Ich kann nicht so richtig nachvollziehen, wie es zu Rest 1 und 2 kommt.


Und: Geht es auch schneller? Oder muss man immer erst ins Dezimalsystem umwandeln?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zahlen umwandeln
Zwischen Zweierpotenzen wie hier geht sowas deutlich schneller.

Du gruppierst die Originalzahl 10010010 in Zweiergruppen (bei Basis 8 dann Dreiergruppen, bei 16 Vierer usw.): 10 01 00 10.

Und dann direkt umformen zu 2102.

Was verstehst Du mit dem Rest nicht? 9 durch 4 ist 2, Rest 1.

Viele Grüße
Steffen
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem Rest hab ich jetzt verstanden ^^

Wie wandel ich 10 01 00 10 um? Was genau muss ich da rechnen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Da gibt's eigentlich nichts zu rechnen. Wandle die vier Dualzahlen um! 10 ist zum Beispiel die Zahl 2.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

OKay smile

Und wie ist es hier?



Kann ich da in Gruppen einteilen?

Laut deinem ersten Beitrag kann ich ja erst ab Basis 8 wieder in Gruppen einteilen..
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, das geht hier auch, nur rückwärts.

Aus 1 wird 01, aus 2 wird 10 usw.

Damit: 01 10 11...
 
 
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Hm verwirrt

Wie ist denn da die Systematik?

Bei 2, 8 und 16 usw kann man in Gruppen einteilen.

Und dann noch bei 4, 12, 24? Oder wie?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Zweierpotenzen eben: 2, 4, 8, 16, 32...

Die Dualzahl 11100110 ist im 4ersystem 11 10 01 10, also 3212.
Im 8ersystem 11 100 110, also 346.
Im 16ersystem 1110 0110, also E6.

Umgekehrt kannst Du immer in Dualzahlen wandeln und wieder neu gruppieren.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Mh ok verwirrt

Versteh ich nicht so richtig.. muss halt den langen Weg nehmen.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte aber, dass Du es verstehst. Was genau ist unklar?
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Basis 2 hast du gesagt, ich soll in 2er Gruppen unterteilen.

Bei Basis 4 in 3er Gruppen.

Bei Basis 16 in 4er Gruppen.

Bei Basis 32 dann in 5er Gruppen.. Das hab ich also schon verstanden.


Dann sind die 2er Potenzen ja aber 2, 4, 8, 16, 32, ...

Was ist jetzt, wenn ich Basis 8 hab? In welche Gruppen teil ich dann ein? Wenn ich bei Basis 4 in 3er Gruppen einteil, und bei Basis 16 in 4er, was soll dann bei 8 sein?? verwirrt



Vielleicht klären wir erstmal das, bevor ich den Rest schreib, den ich nicht versteh.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwo hast Du mich missverstanden.

Wenn die Originalzahl im Zweiersystem da steht, und auf andere Basen umgerechnet werden soll:

Bei Basis 2 wird gar nicht gruppiert (bzw. in Einergruppen).
Bei Basis 4 in Zweiergruppen, bei Basis 8 in Dreiergruppen.

Danach steht's richtig bei Dir da.

Und wenn als Basis eine andere Zweierpotenz da steht, kann man sie schnell ins Zweiersystem bringen und dann weiterrechnen.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Okay.. Dann hab ich dich falsch verstanden, sorry smile


So, dann noch mal zu der anderen Aufgabe:

Jetzt betrachte ich jede Zahl einzeln und dreh dann die Zahlen um?

Also
1 = 01 -> 10
2 = 10 -> 01
3 = 11 -> 11
3 = 11 -> 11
2 = 10 -> 01
1 = 01 -> 10

Und jetzt? Wie ist die Leserichtung? Bei der Zahl ist es ja letztendlich egal, aber bei (729381)_4 ja beispielsweise nicht.



So?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Die Leserichtung bleibt ganz normal von links nach rechts, und es wird auch nichts umgedreht.

Die 132133 im Vierersystem wird also zu 01 11 10 01 11 11 und damit zu 011110011111 im Dualsystem. Die führende Null kannst Du natürlich weglassen.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die falsch Zahl aufgeschrieben Augenzwinkern


Also nochmal: Man betrachtet jede Zahl einzeln, ohne in Gruppen einzuteilen, und schreibt dann eben die zugehörige Binärzahl hin?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab eine andere Zahl genommen, um das mit dem Nicht-Umdrehen zu zeigen.

Genau, wenn Du aus dem 4er, 8er, 16er kommst, schreibst Du erstmal stur die Binärzahlen hintereinander und gruppierst dann.

Im ersten Beispiel kamen wir aber aus dem 2er, da konnten wir sofort gruppieren.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, das klappt nun ganz gut.





Hier guck ich mir doch wieder nur die einzelnen Zahlen an, also halt die 3.

3 = 11

Somit müsste es doch sein, ist es aber nicht verwirrt
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Aber fast. Die Einsen sind ja noch im Dualsystem. Nun in Vierergruppen: 1111 1111. Und hexadezimal ist das dann FF.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar smile Danke Freude

Dann hab ich diese Aufgaben nun durch.. probier ich mich mal an den anderen Übungsaufgaben Hammer

Wird wohl gleich ein neues Thema kommen Big Laugh
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