Wahrscheinlichkeiten bei gleichzeitigem Werfen zweier Würfel

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MarcoBoy Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten bei gleichzeitigem Werfen zweier Würfel
Meine Frage:
Wenn man 2 Würfel hat die gleichzeitig geworfen werden, wie viele Möglichkeiten gibt es dann?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die Augensumme 11 zu würfeln bei 2 Würfeln die gleichzeitig geworfen werden?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die Augensumme 12 zu würfeln bei 2 Würfeln die gleichzeitig geworfen werden?

Meine Ideen:
36 Möglichkeiten gibt es ja wenn man einen Würfel 2 mal nacheinander wirft. Gibt es hier nun 21 oder 36?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und herzlich Willkommen im Matheboard. Willkommen

Wieso sollte es deiner Meinung nach nun nur noch 21 Möglichkeiten geben?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Würfel werden gleichzeitig geworfen wie viele Möglichkeiten gibt es?
Weil beispielsweise die Kombination (1, 2) identisch mit (2, 1) gesehen wird. Insofern ist 21 das richtige Ergebnis. smile
MarcoBoy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Würfel werden gleichzeitig geworfen wie viele Möglichkeiten gibt es?
Das ist mein Grund warum ich Frage, aber das denke ich auch. Weil wenn man nacheinander wirft dann kann man ja ersten und zweiten Wurf unterscheiden das geht ja nicht wenn man gleichzeitig wirft.
MarcoBoy Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wie ist dann die Antwort auf meine 2 weiteren Fragen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Du mußt jetzt schauen, welche Ereignisse die Augensumme 11 bzw. 12 produzieren.
 
 
MarcoBoy Auf diesen Beitrag antworten »

Bei 2 Würfeln gleichzeitig
P(Augensumme 11)=P(5,6)=1/6 x 1/6= 1/36
P(Augensumme 12)=P(6,6)=1/6 x 1/6= 1/36

Bei 2 Würfen nacheinander
P(Augensumme 11)=P(5,6)+P(6,5)= 1/6 x 1/6 + 1/6 x 1/6= 5/18
P(Augensumme 12)=P(6,6)= 1/6 x 1/6 = 1/36

Stimmt das so ?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Also meiner Meinung nach gibt es eben doch 36 Möglichkeiten (auch beim gleichzeitigen Wurf). Man kann sich die Würfel hier schon gefärbt vorstellen, sodass die Ereignisse (1, 2) und (2, 1) eben nicht identisch sind. Die Wahrscheinlichkeiten wären somit:



bzw.



Klarsoweit scheint dieses ja aber anders zu sehen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Klarsoweit ist bei der Anzahl der Möglichkeiten zunächst davon ausgegangen, dass zunächst die "Wiederholung" der Augenzahlen, also Pasche ausgeschlossen sind und es gleichzeitig nur eine bestimmte Kombination der Augenzahlen gibt, somit beispielsweise die Ereignisse (1, 2) und (2, 1) nur ein Mal gezählt werden.
Die Anzahl dieser (Kombinationen C) ist , das sind 15, mit den 6 Paschen also 21.

Für den Ereignisraum der zu berechnenden Wahrscheinlichkeiten scheint dies eher eine ungünstige Ausgangsposition.
Daher stimme ich auch mit der Anzahl 36 überein, darin sind alle möglichen Fälle inkludiert (Variation V mit Wiederholung = )

mY+
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