Bedingte Wahrscheinlichkeit

19.03.2015, 17:00	winki2008	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit Hallo, ist folgende Aufgabe richtig aufgestellt? $\begin{eqnarray} P(A)=0,55 \end{eqnarray}$ 55% der Gäste sind betrunken $\begin{eqnarray} P(B\|A)=0,98 \end{eqnarray}$ 98 % der Gäste sind laut Test positiv, wenn sie wirklich betrunken sind $\begin{eqnarray} P(B_{c}\|A_{c})=0,95 \end{eqnarray}$ 95 % der Gäste sind laut Test negativ, wenn die Person wirklich nicht betrunken ist Also die totale Wahrscheinlichkeit hab ich so gerechnet: $\begin{eqnarray} P(B)=P(B\|A) \cdot P(A) + P(B\|A_{c}) \cdot P(A)=0,5615 \end{eqnarray}$ ...Wahrscheinlichkeit das eine Person am Test positiv ist. $\begin{eqnarray} P(B\|A_{c})=1-P(B_{c}\|A_{c})=0,05 \end{eqnarray}$ Dann der Satz von Bayes: $\begin{eqnarray} P(A\|B)=\frac{P(B\|A) \cdot P(A)}{P(B)}=0,96 \end{eqnarray}$ Wahrscheinlichkeit das eine Person wirklich betrunken ist, unter der Bedingung das der Test positiv eingetreten ist. stimmt das? DANKE [attach]37524[/attach]
19.03.2015, 17:15	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das stimmt

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