Gleichung mit Modulo lösen |
| 19.03.2015, 19:41 | RuFT | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichung mit Modulo lösen Guten Abend lieb Community, ich soll folgende Gleichung lösen: 5x+8 = 0,mod(17) Meine Ideen: Das bedeutet ja nichts andere als 5x + 8 = 17k ,mit k aus der Menge der ganzen Zahlen. Demnach sollten folgende Schritte möglich sein: 5x + 8 = 0, mod(17) |-8 5x = -8, mod(17) 5x = 9, mod(17) => x = 1/5(9+17k) hieraus kann ich aber keine Lösung erkennen. Sinnvoll wäre es ja, den Term in die Form : x = ?, mod(??): zu bringen. Wie stelle ich das an? Ich habe eine Wertetabelle angelegt und komme zu den Ergebnissen x = 12,29,46..., also 0, mod(12).Es gilt 17-5 = 12. Gibt es dort einen Zusammenhang? Ich weiß nicht so recht, wie ich umformen soll und bin dankbar für ede Hilfe 
Liebe Grüße |
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| 19.03.2015, 20:04 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, du suchst hier die multiplikative Inverse zu 5 modulo 17 also ein y mit . Das kann man z.B. durch ausprobieren aller maximal 16 Möglichkeiten oder per erweitertem euklidischen Algorithmus rausfinden. Dein Ergebnis für x scheint richtig zu sein, aber etwas seltsam aufgechrieben. Du meinst wohl was richtig ist.. |
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| 19.03.2015, 20:05 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung mit Modulo lösen kann man auch als schreiben. Hilft das weiter?
Lg kgV 
edit: dein, Captain
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| 19.03.2015, 20:18 | RuFT1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja+ genau, ich meine 12 mod(17) :S. 5x = 60 mod (17) leuchtet ein, weil es eine Zahl ist, die durch 5 ganzzahlig teilbar ist. Es bleibt also der Rest 60, wenn eine Zahl in dieser Restklasse durch 17 geteilt wird. Wenn diese Zahl nun durch 5 geteilt wird, ist logischerweise auch der Rest fünfmal kleiner. Ohne deinen Anstoß wäre ich da leider nicht drauf gekommen, aber es ist jetzt echt einfach nachzuvollziehen
Danke für die Antworten, Thema kann als erledigt markiert werden
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