Gerade g schneidet Ebene senkrecht - Seite 2

21.03.2015, 14:09

Rivago

Ich komm auf keine relle Lösung unglücklich

$\begin{eqnarray*} cos45 = \frac{-3 - k}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5 + k^2}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0.5 \cdot 3 \cdot (5 + k^2) = (-3 - k)^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 15 + k^2 = 9 + 6k^2 + k^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = k^2 - 3k + 3 \end{eqnarray*}$

21.03.2015, 14:16

moody_ds

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Zitat:

Original von Rivago

$\begin{eqnarray*} cos45 = \frac{-3 - k}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5 + k^2}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} cos45 = \frac{{\color{red}-3} - k}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5 + k^2}} \end{eqnarray*}$
Sicher?

21.03.2015, 14:28

Rivago

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Da war wohl ein Fehler ^^

Hab dann jetzt für $\begin{eqnarray*} k_1 = \frac{5 + 3\sqrt{5}}{2} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} k_2 = \frac{5 - 3\sqrt{5}}{2} \end{eqnarray*}$

21.03.2015, 20:42

opi

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moody_ds hat diesen Thread anscheinend aus den Augen verloren... verwirrt

Die Werte für k kann ich bestätigen. Bitte beachte aber Mi_chas Hinweis, daß bei der Schnittwinkelformel Ebene/Gerade die Sinusfunktion genutzt werden muß. Ich empfehle zusätzlich noch Betragsstriche im Zähler. Augenzwinkern

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