produktintegration

19.03.2015, 20:17

kathi96666

produktintegration

Meine Frage:
hallo!
vielleicht kann mir ja jemand helfen?!
die Aufgabe lautet:
bestimmen sie die folgende integrale durch partielle Integration vom typ 2 wiederentstehung des ausgangsintegrals:

integral von sin x mal cos x dx

Meine Ideen:
also zuerst muss man ja erstmal u u' und v v' bestimmen
und dann die Formel benutzten aber dann keine Ahnung
könnt ihr vielleicht u und u' auch bestimmen

19.03.2015, 20:40

Yakyu

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Hi,

hier tust du dich viel einfacher wenn du substituierst anstatt zu versuchen mit partieller Integration weiter zu kommen. Alternativ kannst du auch folgende Identität verwenden

$\begin{eqnarray*} \sin(x)\cos(x) = \frac{1}{2} \sin(2x) \end{eqnarray*}$

Gruß

20.03.2015, 07:18

Bürgi

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RE: produktintegration
Guten Morgen,

Zitat:

bestimmen sie die folgende integrale durch partielle Integration

1. Ich gehe davon aus, dass Du die Formel für die partielle Integration kennst.

2. Du musst in Deinem Integranden eine Funktion u und eine Funktion v' finden. Ich würde an Deiner Stelle so vorgehen:
$\begin{eqnarray*} \int(\underbrace{\sin(x)}_{u(x)} \cdot \overbrace{\cos(x)}^{v'(x)}) dx \end{eqnarray*}$

3. Jetzt die folgende Tabelle ergänzen und mit der Integration fortfahren:

$\begin{eqnarray*} \begin{array}{c|c|c}& u & v \\ \hline \\ \text{Funktion} & \sin(x) & ... \\ & & \\ \text{Ableitung} & ... & \cos(x) \end{array} \end{eqnarray*}$

4. Poste mal, wie weit Du gekommen bist.

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