Radizieren von Potenzen und Wurzeln

21.03.2015, 01:45	Hagen77	Auf diesen Beitrag antworten »
Radizieren von Potenzen und Wurzeln Hallo! Habe hie noch eine Aufgabe, die mir Kopfzerbrechen bereitet. Bei meinen Lösungsversuchen (erst mal Ausmultiplizieren) ist ein unübersichtliches Chaos entstanden, das mich nur in eine Sackgasse führt. Das geht bestimmt auch einfacher, aber ich sehe die Lösung nicht. $\begin{eqnarray} \pm \sqrt{\left(\frac{x_0y_1^2}{y_1^2-y_2^2} \right)^2-\frac{y_1^2x_0^2}{y_1^2-y_2^2} }-\frac{x_0y_1^2}{y_1^2-y_2^2}<br /> \end{eqnarray}$ Aus $\begin{eqnarray} \pm \sqrt{\left(\frac{x_0y_1^2}{y_1^2-y_2^2} \right)^2-\frac{y_1^2x_0^2}{y_1^2-y_2^2} } \end{eqnarray}$ einfach $\begin{eqnarray} \pm \frac{x_0y_1^2}{y_1^2-y_2^2}-\frac{y_1x_0}{y_1-y_2} \end{eqnarray*}$ zu machen ist nicht möglich, oder? Dann wäre es einfach... Grüße, Hagen77
21.03.2015, 10:51	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Du hast richtig erkannt, dass es strikt verboten ist, die Wurzel in eine Summe oder eine Differenz zu ziehen. Wir bringen den Radikanden mal auf einen Nenner: $\begin{eqnarray} \sqrt{\left(\frac{x_0y_1^2}{y_1^2-y_2^2} \right)^2-\frac{y_1^2x_0^2}{y_1^2-y_2^2} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =\sqrt{\frac{x_0^2y_1^4-y_1^2x_0^2(y_1^2-y_2^2)}{(y_1^2-y_2^2)^2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =\sqrt{\frac{x_0^2y_1^4-y_1^4x_0^2+y_1^2x_0^2y_2^2}{(y_1^2-y_2^2)^2}} \end{eqnarray}$ Den Rest schaffst du nun sicherlich alleine.
21.03.2015, 20:03	Hagen77	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo. Sieht wesentlich übersichtlicher aus, als das was ich mit der Aufgabe veranstaltet habe. War wohl schon zu spät in der Nacht, hatte keine Konzentration mehr... Bis dann, schönes WE.
21.03.2015, 20:09	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja - nachts um 2 ist wirklich eine unsägliche Zeit Mathematik zu betreiben. Kannst du das denn nachvollziehen, und siehst du nun auch wie es weitergeht? Dir auch ein schönes Wochenende!
21.03.2015, 21:50	Hagen77	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm, stimmt, die Wurzel stört noch. Kann ich die jetzt loswerden?
21.03.2015, 22:02	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Und wie?
Anzeige

21.03.2015, 22:46	Hagen77	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht so aus als ob es nicht geht, da ich weder im Zähler noch im Nenner ein Produkt habe.
21.03.2015, 22:52	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Nenner steht doch ein Produkt. Und den Zähler solltest du dir noch einmal genau angucken. Da sollte dir schon etwas auffallen.
21.03.2015, 22:57	Hagen77	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, ich brauche nicht nur Mathe-Übung, sondern auch eine neue Brille. Danke, jetzt hab' ich es. Bis dann.
21.03.2015, 23:00	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok - schönen Abend dir.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »